格林公式及其应用论文总结

问：格林大气污染综合指数 公式 及应用方法略谈

1. 答：格林大气污染综合指数——用于评价大气污染的逐日变化
   SO2污染指数：I1=a1*Sb1=84.0*S0.431COH
   污染指数：I2=a2*Sb2=26.6*S0.576
   污染综合指数：I=1/2(I1＋I2)=42.0*S0.431＋13.3*S0.576
   S — SO2实测日平均浓度，mg／m3
   a1、a2、b1、b2 — 确定指数尺度的常数
   当I＜25时，空气清洁而安全I＞50时，空气有潜在危险性I值达50、60、68时、应分别发出一、二、三级警报，采取减轻污染的有关措施
   I＝68时相当于煤烟型大气污染事件的水平

问：格林公式应用

1. 答：设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数，则有 ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy其中是的取正向的边界曲线。公式叫做格林(green)公式。
   格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系,因此其应用十分地广泛.
2. 答：P=xy+e^(x^2)
   Q=x^2-ln(1+y)
   原曲线积分
   =二重积分(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy
   =二重积分(2x-x)dxdy
   =积分(0到π)xdx*积分(0到sinx)dy
   =积分(0到π)xsinx*dx
   =sinx-xcosx|(0到π)
   =π

问：格林公式及其应用

1. 答：L曲线如图，把下面那个直径L*补齐，变成封闭曲线半圆L'
   然后应用格林公式
   其中I*可以直接积出
   原被积曲线是整个封闭半圆去掉直径

问：格林公式的应用。

1. 答：根据公式找出Q,P不就行了

问：高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用？

1. 答：格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系，而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系。
   其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换，而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换；
   而斯托克公式是格林公式的推广，把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来。注意斯托克公式中，若边界l在xoy面上，则有dz=0.即得到了格林公式。
   因为最近在准备考试，时间有点紧张，所以说的不是很详细，不知能不能明白。如果不行的话，
   等明天或后天我会列出公式给你详细的补充。

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