公比为 ±1 的比例序列

一、公比为±1的等比数列（论文文献综述）

谭瑞鹤^[1]（2021）在《全国名校等比数列拔高卷（B卷）》文中进行了进一步梳理

严春容^[2]（2021）在《HPM视角下高中数学命题教学的案例研究》文中指出通常将数学史与数学教育之间的关系称为HPM。数学史主要研究的是数学科学的发生和发展的科学及其规律,它追溯了数学内容、思想和方法的演变,且不断探索历史上数学科学发展对人类文明的影响。近年来,数学史融入到数学教学实践的研究引起学术界普遍关注,但研究的重点还是在数学史融入数学教学的理论部分,有些学者、一线教师对某个数学知识内容设计了融入数学史的教学案例,但过于分散,且所研究的案例多数焦点集中于概念教学。而数学命题是高中数学学习的重要内容之一,在高中数学的学习中,数学命题的推导和证明过程中包含着大量的数学思想。本研究主要采用文献分析法、案例研究法以及访谈法等研究方法,对数学史与高中数学命题的教学进行研究,在数学史融入数学教学相关研究的指导下,在设计教学案例前查阅了相关的资料,并咨询多位经验丰富的一线教师,选择合适的内容进行设计并实施上课。课后对学生以及听课的一线教师进行访谈,根据访谈收集到的结果进行分析,了解学生更希望知道什么的数学史、怎样了解数学史等,了解教师对数学史融入数学命题教学的看法及意见,引发对数学史的深入思考、讨论与研究,从而找到HPM视角下的高中数学命题教学的策略。根据所查阅的文献、对学生及听课教师的访谈以及案例分析与课后反思等,提出在HPM视角下的高中数学命题所选用的数学史应具有真实性、目的性、适用性、生动性、有趣性及可接受性的教学原则;高中数学命题教学主要包括命题的引入、命题的证明、命题的应用、命题的推广与延申几方面,论文从这四方面入手提出HPM视角下的高中数学命题的教学策略,并且每种教学策略给出具体的案例加以说明。

糜苏英^[3]（2021）在《公比求解话策略，归类总结妙应用》文中研究表明等比数列是继等差数列后又一特殊的数列,等比数列的公比是求解其通项公式、前n项和公式等相关知识离不开的一个要素.如何正确快速地求解出等比数列的公比,是解答等比数列相关问题的重点所在与切入点.下面结合实例,就几类常见的求解等比数列的公比的方法加以剖析.

李伟^[4]（2020）在《《等比数列》专题训练》文中指出

张明印^[5]（2020）在《全国名校等比数列专项拔高卷（A卷）》文中指出

伍艳芳^[6]（2020）在《全国高考数列题的解法分析及其题型归类》文中指出数列是高中数学的重要组成部分,也是高考热点考查内容之一.数列题量一般为2～3道小题,或者1道大题,分值为10～15分,小题主要考查等差数列、等比数列的概念和基本性质,大题主要考查等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式以及求和的一般方法 （错位相减法和裂项相消法）为主.数列题是考查考生综合素养的重要载体,其蕴含了构造、转化和化归、函数与方程、数形结合等数学思想方法,体现了数学运算、逻辑推理、几何直观等数学学科核心素养.本文从2020年高考全国Ⅰ卷理科数列题的解法分析并对高考数列题型进行归类总结.

贾柯^[7]（2020）在《基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究》文中提出数列是一种特殊的函数,学习数列即可以培养学生的抽象思维、逻辑思维,也有助于提高学生的数学学习能力.但是数列部分的公式、知识点较多,用到的数学方法和数学思想多,综合性强,题目灵活性高.所以很多学生虽然掌握了公式,但是做不到举一反三,触类旁通,经常会出现无从下手的困难.本文试从ACT-R理论的观点出发,从单元教学的视角为数列寻找一个行之有效的教学模式,以达到优化教学设计,提高教学质量和提升学生的非认知因素的目的.本文的研究内容主要分为以下几个方面:第一,分析了ACT-R理论的内涵,挖掘了其对数列单元教学的指导意义.第二,设计了教师访谈和教师、学生的问卷调查,分析数据,发现目前教学中存在的问题.第三,参考研究结果,设计了基于ACT-R理论的数列单元教学设计.第四,为了验证教学设计的有效性,在实际教学中选取了两个平行班级进行探究:实验班进行基于ACT-R理论的教学设计进行授课,另一个对照班进行传统的教学授课.第五,从数列调查问卷和学生学习情况调查问卷中得出结论:基于ACT-R理论的单元教学设计能有效的提高课堂效率,提高学生的数学成绩,能改善学生的非认知因素.第六,结合教学实践,提出理论应用中的不足和局限性.最后,基于ACT-R理论,笔者提出了关于高中数列教学的建议:一定要注重知识的获得,体现学生在课堂上的主体地位,进行探究式和启发式教学,每一节课都应该渗透数学思想,让学生在潜移默化中主动的去接受知识.

陈晓明^[8]（2020）在《等比数列及其前n项和的性质与应用》文中研究表明在各级各类考试中,等比数列及其前n项和的各种性质的考査十分常见,但教材中呈现出来的显性性质较少,因此,非常有必要对等比数列及其前n项和的性质进行进一步研究、归纳、总结.同时,在解题中经常用到等比数列的相关性质,我们对它们进行归纳、总结,可让我们的解题思路更开阔.另外,研究等比数列及其前n项和的性质与应用可以类比等差数列及其前n项和的性质与应用.

何盈^[9]（2020）在《普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例》文中研究说明新课程改革倡导转变教师的教学理念、教学方式,教师不再单纯的以讲授为主,而是要引导学生积极主动的进行探索学习。故研究在普通高中数学教学中培养学生的数学探究能力愈发重要。探究教学以学生为主体,鼓励学生积极参与课堂探究活动,培养学生自主学习能力、数学探究能力。本文的研究内容有:第一,高二年级学生数学探究能力现状以及影响因素;第二,探究教学现状及数学教师对探究教学的认识和开展过程中存在的问题;第三,提出教学中培养学生数学探究能力的策略。本文首先通过查阅国内外相关的文献资料,总结探究教学的相关理论,探讨数学探究能力的结构。数学探究能力是一种复杂的综合能力,它包括观察和发现问题的能力、提出有意义的数学问题的能力、分析和概括问题的能力、创造性的思维能力以及选择与评估解决方法的能力。其次,利用教师问卷了解笔者所调查学校数学教师对探究理论的掌握情况、探究教学的实施现状以及影响探究教学的实施的因素;利用学生问卷调查学生数学探究能力现状和影响因素。结果表明,大部分教师认为探究教学有利于培养学生的数学探究能力,对其理论掌握也较充分,但是课堂的具体实施并不理想,所调查学校学生数学探究能力较弱。再次,结合相关文献资料及问卷调查,以“数列”为教学内容的载体,将探究教学的相关理论与课堂实践结合起来,并通过访谈学生对这节内容的教学效果进行分析,得出以下结论:实施探究教学,可以转变中等及偏上学生的学习态度,增加学生学习的积极性;实施探究教学,可以使学生由被动学习逐渐变为主动学习;实施探究教学,可以使学生的数学探究意识逐渐提高。最后,本文通过自身教学实践,研究在日常教学中如何培养学生的数学探究能力,提出普通高中数学教学中培养学生探究能力的策略,进而提高学生的科学素养,为教师的教和学生的学提供一些参考及建议。

许银欣^[10]（2020）在《逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养》文中认为新课程标准提出了六项数学核心素养,其中,逻辑推理素养贯穿了学生数学学习生涯的始终,数学的学习能力与逻辑推理素养相互促进.纵观当前关于核心素养的教学与教学设计,许多教师在教学前,并未梳理清楚课程标准中的核心素养与教学、评价等关键点之间的联系,而逆向设计模式就要求教师具有与逻辑推理核心素养相关的目标意识.由此,笔者展开了基于“逆向设计模式”下培养高中数学“逻辑推理素养”的教学设计研究,主题是如何通过逆向设计模式整体设计教学目标、教学方法与策略、教学评价.本研究采用文献研究法,通过对逻辑推理核心素养的研究现状进行梳理,并阐明了逻辑推理核心素养的内涵与分类以及相关的学习与教学理论;采用问卷调查法及访谈法,对当前高中学生逻辑推理素养的水平现状进行了调查、对有关逻辑推理素养的培养现状有了大致了解;结合文献研究以及调查结果,基于逆向设计模式建构了培养策略,并以案例的形式整合教学设计,形成基于逆向设计模式的教学设计框架;采用案例研究法,对整合的案例进行实践与分析.由此得到如下结论:第一,高一年学生有31%的学生逻辑推理素养水平未达到高中毕业应当达到的要求;有43%的学生逻辑推理素养水平处于水平一层次;有24%的学生逻辑推理素养水平处于水平二层次;仅有2%的学生处于水平三的层次;高二年学生的逻辑推理素养水平有所上升,处于水平零到水平三的占比分别为23%、41%、29%、7%;第二,依据逆向教学设计的理论,着手于逻辑推理素养的培养,将培养渗入教学目标、教学评价以及教学过程,得到如下结论:依据课程标准和学情界定教学目标,突出逻辑推理素养的培养;围绕目标设计教学评价,注重目标导向,以此落实逻辑推理素养的培养;基于“WHERETO”工具构建教学活动过程,紧扣逻辑推理素养;根据逆向设计理论,整合教学设计,并根据逻辑推理素养大概念——单元目标——课程标准——基本问题——教学与学情分析——教学目标——教学评价——教学过程的程序得到具体的教学设计框架.

二、公比为±1的等比数列（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、公比为±1的等比数列（论文提纲范文）

（2）HPM视角下高中数学命题教学的案例研究（论文提纲范文）

（3）公比求解话策略，归类总结妙应用（论文提纲范文）

（4）《等比数列》专题训练（论文提纲范文）

（7）基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究（论文提纲范文）

（9）普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例（论文提纲范文）

（10）逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养（论文提纲范文）

四、公比为±1的等比数列（论文参考文献）

• [1]全国名校等比数列拔高卷（B卷）[J]. 谭瑞鹤. 中学生数理化(高二数学), 2021(10)
• [2]HPM视角下高中数学命题教学的案例研究[D]. 严春容. 广西师范大学, 2021(09)
• [3]公比求解话策略，归类总结妙应用[J]. 糜苏英. 中学数学, 2021(07)
• [4]《等比数列》专题训练[J]. 李伟. 语数外学习(高中版下旬), 2020(12)
• [5]全国名校等比数列专项拔高卷（A卷）[J]. 张明印. 中学生数理化(高二数学), 2020(10)
• [6]全国高考数列题的解法分析及其题型归类[J]. 伍艳芳. 广东教育(高中版), 2020(10)
• [7]基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究[D]. 贾柯. 西南大学, 2020(05)
• [8]等比数列及其前n项和的性质与应用[J]. 陈晓明. 高中数理化, 2020(19)
• [9]普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例[D]. 何盈. 西北师范大学, 2020(01)
• [10]逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养[D]. 许银欣. 福建师范大学, 2020(12)

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