一、三维压电介质界面裂纹的边界积分—微分方程（论文文献综述）
安妮[1]（2021）在《功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射》文中研究表明压电压磁复合材料因其良好的力-电、力-磁和电-磁耦合效应而被广泛用于各种智能元器件的制作。元器件在制备的过程中易产生杂质、裂纹、微孔等缺陷,又由于材料的脆性本质使得其安全性能备受关注。随着材料科学的不断发展,人们发现材料的梯度特性能够有效的降低应力集中,这使得越来越多的学者们转向功能梯度材料的研究。在工程实践中,有一类动态问题具有重要意义,即弹性波在固体中的缺陷（孔洞、裂纹、缺口、界面、沟槽、夹杂、转角等）处引起的动应力集中,这将导致材料失效甚至破坏。本文中我们特别关注的是压电体/功能梯度压电压磁体中的孔洞、裂纹以及复合缺陷对弹性波的散射作用,得出了很多有价值的结果。本文主要的研究内容包括以下三部分:首先,以含偏心椭圆孔与裂纹缺陷的双相压电材料为研究对象,建立了SH波作用下此结构的力学模型,应用Green函数法和保角变换法,结合裂纹切割和界面契合技术将所求边值问题转换为第一类Fredholm型积分方程的求解问题,获得了裂纹尖端的动态应力强度因子（DSIF）的理论表达式。数值结果讨论了孔洞的偏心距离、入射波波数、入射角度、裂纹与孔洞的尺寸和距离等参量对裂纹内、外裂尖力学特性的影响。其次,基于同质压电材料的研究基础,考虑了材料的梯度特性对裂纹尖端动应力强度因子的影响。将用于求解同质材料裂纹问题的基本方法（Green函数法、裂纹切割和界面契合技术）引入到功能梯度压电材料的断裂分析中。以含圆孔与裂纹缺陷的两个半无限功能梯度压电材料粘接结构为研究对象,考虑了孔与裂纹的相互作用以及孔边激发裂纹两种情况,讨论了裂纹尖端的动态应力强度因子与压电材料的梯度参数、入射波波数、入射角度、裂纹与孔洞的尺寸和距离等参量的依赖关系。最后,进一步分析功能梯度压电压磁介质中复合缺陷与裂纹的相互作用问题,外载荷依然为出平面剪切波。前两部分的研究属于力电耦合问题,而此部分将Green函数法、裂纹切割和界面契合技术用于力电磁多场耦合问题的求解中。最终推导出裂尖的动应力强度因子表达式,并以压电压磁材料Ba Ti O3-Co Fe2O4为例进行了数值计算,分析了动应力强度因子随材料的梯度特性、缺陷的几何参数以及材料的物理参数的变化规律。结果表明,缺陷的偏心距离、材料的梯度参数以及入射波频率等均对裂纹尖端的应力场有明显影响。本文的研究方法和结果可为含复杂缺陷的压电介质、功能梯度磁电弹性介质的断裂力学分析以及压电压磁构件的安全性能分析提供理论依据。
吕守一[2]（2020）在《二维十次准晶-晶体复合材料界面断裂分析》文中研究表明准晶材料与传统材料相比,具有独特优越性能,目前已在发动机叶片、航空航天器机翼和机身表面以及太阳能工业薄膜中得到应用。准晶-晶体复合材料制备过程中,在界面处不可避免存在夹杂、裂纹等各种缺陷,由于界面裂纹的存在影响了准晶-晶体复合材料的可靠性。本文运用不连续位移边界元法对二维十次准晶-晶体复合材料界面裂纹断裂问题进行理论和数值研究。主要工作内容如下:1.二维十次准晶-晶体复合材料平面界面裂纹分析:基于二维十次准晶和晶体通解,将不连续位移法推广到二维十次准晶-晶体复合材料平面界面裂纹中。利用傅里叶变换方法求得x方向和y方向单位集中不连续位移基本解。根据叠加原理,构建二维十次准晶-晶体界面裂纹的不连续位移边界积分-微分方程,求得空间内任意一点处由界面裂纹面上不连续位移表示的应力表达式。由Gaussian分布函数替换Delta函数消除界面裂纹尖端附近应力场的振荡奇异性,求得由不连续位移表示的裂纹尖端应力场强度因子的表达式。运用边界元方法分别讨论了在拉载荷和剪切载荷作用下,不同材料组合的不连续位移和应力强度因子变化情况。2.二维十次准晶-晶体涂层反平面界面裂纹分析:将不连续位移法推广到二维十次准晶-晶体涂层在反平面载荷作用下界面断裂分析中。利用傅里叶变换方法分别给出无限条带、自由边界有限条带、简支边界有限条带反平面界面裂纹上单位集中不连续位移的基本解。根据基本解和叠加原理建立反平面界面裂纹的Fredholm积分方程,分析了裂纹尖端附近的应力奇异性,采用第二类Chebyshev多项式对第一类Fredholm积分方程进行了数值求解。从Chebyshev多项式的系数出发,计算了裂纹面上的不连续位移、应力强度因子和能量释放率。
李鑫飞[3]（2020）在《二维压电半导体精确裂纹模型的数值分析》文中指出压电半导体兼具压电效应和半导体特性,因其卓越的多场耦合性能而被广泛应用在压电电子器件中。然而,压电半导体材料在制备过程中其内部容易出现裂纹等缺陷,所以研究压电半导体的裂纹问题对压电电子器件的设计和使用有着重要的意义。本文基于压电半导体精确的裂纹面电边界条件,建立压电半导体精确裂纹模型,采用有限元方法求解精确裂纹模型,并数值分析了外加边界条件、金属与压电半导体接触类型及裂纹尺寸等因素对压电半导体裂纹面上的广义不连续位移（不连续位移、不连续电势、不连续载流子浓度）的影响,并讨论了不同裂纹面边界条件对广义应力强度因子的影响。本文的主要研究内容如下:1)针对压电半导体平面裂纹问题,考虑裂纹面精确电边界条件,建立压电半导体精确裂纹模型,即建立含线裂纹的压电半导体区域和裂纹腔区域,裂纹腔视为介电介质;根据两个区域交界处的连续条件及压电半导体的非齐次控制方程,需构造一个双循环迭代过程求解这一复杂非线性问题,本文借助数值仿真软件COMSOL的PDE求解模块,实现了这一双重迭代过程。基于载流子浓度的小扰动理论,将压电半导体的本构方程进行线性化处理,采用上述双循环迭代算法,得到了裂纹面的精确电位移、不连续位移、不连续电势、不连续载流子浓度和裂纹尖端的应力场、电位移场和电流密度场;数值讨论了裂纹面边界条件、外加载荷、接触类型和裂纹尺寸对裂纹面电位移及裂纹尖端应力强度因子、电位移强度因子及电流密度强度因子的影响。2)基于压电半导体严格的非线性本构关系,利用1)提出的双循环迭代算法求解1)建立的压电半导体精确裂纹模型,得到非线性本构下的裂纹面电位移和裂尖的应力场、电位移场和电流密度场,讨论外加应力、外加电场、初始载流子浓度、金属与压电半导体接触类型对裂纹面电位移和裂纹尖端应力强度因子、电位移强度因子及电流密度强度因子的影响,并讨论了本构关系对裂尖广义应力强度因子的影响。
蒋关希曦[4]（2020）在《SH波作用下不同非均匀介质中夹杂周边的动应力集中研究》文中研究指明由于非均匀介质在自然界与工程应用中均广泛存在,近年来非均匀介质中的波动问题已成为科学研究与工程应用领域中的热点问题。而无论是在自然界中的非均匀介质,抑或是在人工预制备的非均匀材料中,均不可避免的存在夹杂体。对于弹性波作用下,连续非均匀介质中不同夹杂引起的动应力集中现象,常常为材料的失效和破坏带来隐患。由于非均匀介质中的波传播的控制方程较均匀介质中更为复杂,对其进行解析求解的方法也一直在探索和发展中。着眼于对具有不同特性的非均匀材料的力学特性以及非均匀介质中波动问题解析方法的探究,本文基于弹性波动理论,运用复变函数方法,对三种不同函数形式的连续非均匀介质中,空心或实心夹杂引起的出平面波散射与动应力集中问题进行了研究。本文首先给出了密度非均匀介质,密度与剪切模量均为函数形式的非均匀介质中,SH波传播的控制方程的具体形式。针对不同形式的介质,在复平面下,给出了相应的波动问题的求解思路。通过位移与应力之间的本构关系,借助于导数的链式法则,给出了不同形式的介质内的应力表达式。其次,研究了密度随两个方向变化的非均匀介质中SH波的散射问题。非均匀介质的密度函数被设为ρ（x,y）=ρ0[4α2（x2+y2）+4αβx+β2]。针对于该形式非均匀介质形式的变系数波动方程,采用一组多项式形式的复变函数变换,进而对变系数的控制方程进行了标准化。借助标准化的控制方程,得到了介质内的位移场与应力场,通过边界条件求解波场内的未知系数,计算并讨论了密度非均匀介质中,两类（空心与实心）夹杂体周边动应力集中系数随参数的变化规律。随后,研究了密度竖向非均匀半空间中SH波的散射问题。竖向非均匀半空间的密度函数被设置为ρ（y）=ρ0β2exp（2βy）。采用指数函数变换,将控制方程标准化。借助多极坐标方法与镜像法,得到了半空间内入射波,反射波以及散射波的解析表达式。通过边界条件求解波场内的未知系数,计算并讨论了不同埋藏深度的两类（空心与实心）夹杂体周边动应力集中系数分布规律。最后,研究了密度与剪切弹性模量均为指数函数的非均匀介质中SH波的散射问题。介质的密度与剪切模量分别表示为ρ（x）=ρ0[α2exp（2αx）+exp（2βx）]和μ（x）=μ0exp（2αx）。采用辅助函数方法,借助指数函数与辅助位移函数φ的组合,将问题的控制方程变形,随后通过运用一组指数函数变换,将辅助位移φ的控制方程进行标准化。通过求解辅助位移φ的形式,进一步得到非均匀介质内的位移场与应力场的解析表达式。通过边界条件求解波场内的未知系数,计算并讨论了两类（空心与实心）夹杂体周边动应力集中系数随参数的变化规律。
张燕辉[5]（2020）在《分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法》文中认为分层介质中弹性波传播问题是弹性动力学的一项重要研究内容,其相关理论在地球物理、工程勘探、无损检测和复合材料等众多领域具有广泛应用。散射和频散是研究弹性波问题的两个重要方面,本文主要集中在这两个方面的研究开展工作。与各向同性介质相比,各向异性分层介质中波传播问题的求解更加复杂,这主要体现在以下两个方面:（1）一般各向异性介质有21个独立的弹性常数,所有的位移分量耦合在一起;（2）各向异性介质中波的传播方向与能量的流动方向不一致,每层介质中向上和向下传播的波必须通过能量的流动方向进行分离。目前求解分层各向异性介质中波传播问题的数值方法大体上可分为大类。一类是基于连续模型,如传递矩阵法、刚度矩阵法等,但它们在一定条件下可能会发生数值病态,如传递矩阵法在频厚积较大时,会产生精度丢失;刚度矩阵法在频厚积较小时,会产生较大舍入误差,甚至不稳定,而且运用这类方法求解频散关系,最终会归结为求解一个关于频率和波数的超越本征问题,通常需要非常强健的寻根技术和复杂的迭代程序,很容易发生漏根现象。第二类方法是基于离散模型,如有限差分法、有限单元法等,它们克服了从超越方程找根的困难,而是转化为求解一个关于频率和波数的特征值问题,但由于需要离散,结果的计算精度取决于网格的稠密程度,尤其对于高频情况,需要采用非常稠密的网格,才能得到精确的结果,这将导致系统产生更多的自由度,从而降低计算效率。目前的方法很难同时兼顾精度、效率和稳定性三个方面的性能,因此发展既保证计算的精确性、稳定性和高效性,同时又具有广泛适用性的算法求解分层介质中波散射和频散问题具有重要意义。本博士学位论文在哈密顿辛对偶体系框架下,应用混合能矩阵法、精细积分法、Wittrick-Williams（W-W）算法和辛几何方法,建立求解分层介质中波散射系数和频散关系的高精度、高效率的稳定数值方法。主要研究内容如下:1.基于哈密顿矩阵本征理论和混合能矩阵,建立了求解分层各向异性介质中波散射问题的混合能矩阵法。基于哈密顿系统的辛结构,建立了哈密顿矩阵特征向量辛内积与坡印廷矢量之间的关系,从而实现了各向异性介质中向上和向下传播波的精确分离。在此基础上,提出了求解分层各向异性介质中波反射系数和透射系数的稳定混合能矩阵法。通过与传递矩阵法和刚度矩阵法比较,理论分析表明,传递矩阵法和刚度矩阵法分别在频厚积较大和较小时不稳定,而混合能矩阵法对于任意频厚积都稳定。该方法具有广泛的适用性,也可用于求解分层各向异性压电介质中波的反射系数和透射系数。2.结合精细积分法和W-W算法,建立了求解分层各向异性介质中波频散问题的高精度数值方法。分别基于动力刚度矩阵、辛传递矩阵和混合能矩阵,并应用精细积分法和W-W算法,提出了求解分层有限波导介质中导波、分层半无限空间中表面波和分层无限空间中Stoneley波频散关系的三种方法。理论分析表明,三种方法理论上是等价的,但基于混合能矩阵的方法比基于动力刚度矩阵和辛传递矩阵的方法数值上更稳定。通过与半解析有限元法对比证实了基于混合能矩阵的精细积分法和W-W算法对于求解分层介质中波传播问题的性能,该方法具有以下优点:（1）采用混合能矩阵格式,保证了该方法对于任意频厚积都稳定;（2）采用精细积分法,确保该方法具有较高的精度和计算效率;（3）利用W-W算法的本征值计数概念可以计算出任意范围内所需要的本征频率,而且不会遗漏任何本征频率;（4）对于求解分层介质中波传播问题具有广泛适用性,对结构的层数、厚度以及弹性材料属性没有限制。3.基于哈密顿系统的辛结构,扩展应用精细积分法和W-W算法,建立了求解分层各向异性压电-压磁介质中波频散问题的高精度数值方法。对于压电-压磁结构,常用的波动方程形式导致哈密顿矩阵的一个子矩阵不正定,这使得当每层介质划分为足够薄的子层时子层的本征值计数不为零,从而导致W-W算法不能直接应用于求解压电-压磁结构中的波传播问题。针对这一难点,本文基于哈密顿矩阵辛结构引入了辛变换,通过严格的理论分析表明,在执行辛变换之后,可确保每层介质划分足够薄的子层时,子层的本征值计数为零,从而保证了 W-W算法能够被应用。然后再扩展基于混合能矩阵的精细积分法和W-W算法给出了求解分层各向异性压电-压磁介质中波本征频率的高精度数值方法。4.基于辛几何方法和W-W算法,建立了求解带有覆盖层的半无限周期分层结构中表面波频散问题的高效算法。利用辛传递矩阵的性质,将半无限周期分层结构中的SH表面波问题转化到一个单胞上求解,从而极大地提高了计算效率。针对半无限周期分层各向异性结构,本文通过分析有限周期分层结构禁带内的本征值与半无限周期分层结构中表面波之间的关系,将半无限周期分层各向异性结构中表面波问题转化为求解一个由足够多单胞组成的有限周期分层结构禁带内少量的本征值,并利用精细积分法和W-W算法的优势,建立了求解半无限周期分层各向异性结构中表面波问题的高效算法。在此基础上,利用W-W算法的本征值计数,进一步建立了求解带有覆盖层的半无限周期分层各向异性结构中表面波本征频率的高精度和高效率算法。
李圆[6]（2020）在《考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究》文中提出多场材料指的是具有多场耦合特征的材料,由于能够实现非机械能（热能、电能、磁能、化学能等）与机械能之间的相互转换,吸引了国内外科学及工程领域广泛关注。本学位论文选取几类典型多场材料（热压电材料、热压电半导体、热电磁材料和准晶）为研究对象,在线性理论框架下,考虑到热效应,围绕三维介质内平片裂纹问题,在解析理论和数值方法方面,开展如下工作:1)以热压电材料和热电磁复合材料为对象,研究温度场与电、磁、力场耦合的三维裂纹问题。首先,引入表征介质中裂纹对温度场扰动影响的不连续温度,完善热-电-磁-力耦合下裂纹问题的广义不连续位移体系。然后,运用积分变换方法,结合相关介质三维通解,推导介质内点源广义不连续位移基本解。进而,利用得到的点源基本解和线性叠加原理,建立热压电、热电磁材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,分析三维断裂问题中不连续温度与其他广义不连续位移的耦合关系。接着,利用超奇异积分方程方法,分析裂纹前沿相关耦合场的奇异性,建立裂纹前沿广义应力强度因子与广义不连续位移的关系表达式。最后,基于常三角形单元离散边界积分方程,提出热压电材料、热电磁复合材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界元法,研究多场耦合下椭圆裂纹问题。2)基于裂纹腔内介质的传热与导电性质,建立裂纹面热与电均不可穿透、热与电均可穿透、热可穿透而电不可穿透、热不可穿透而电可穿透、以及热与电均半可穿透的5种三维裂纹模型。理论分析不同裂纹面热电边界条件对相关断裂参数的影响;针对不同裂纹模型,建立相应的广义不连续位移边界元方法。3)利用超奇异积分方程方法,研究热-电-载流子-力耦合热压电半导体介质的三维裂纹问题。以压电材料点力、点电荷基本解和拉普拉斯方程基本解为基础,通过热压电体互等功方程和格林公式,引入不连续载流子,建立有界压电半导体三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,得到的边界积分方程应包含待求未知量（广义不连续位移）的裂纹面超奇异积分项、给定边界条件的外边界有界面积分项、以及载流子导致的空间电荷和热载荷相关的有界体积分项。基于裂纹面超奇异积分项,分析广义不连续位移在裂纹边缘的性态以及广义应力场在裂纹前沿的奇异行为,建立以广义不连续位移求解广义应力强度因子的计算表达式。基于压电半导体多场耦合边值问题的“压电-导体”迭代算法,分析圆盘裂纹问题,数值验证理论推导结果的正确性。4)基于广义不连续位移边界积分方程-边界元法,研究准晶三维裂纹问题。考虑热-声子-相位子耦合裂纹问题中引入不连续声子位移、不连续相位子位移和不连续温度,推导二维六方热准晶广义不连续位移基本解,建立广义不连续位移边界积分方程。理论分析裂纹前沿耦合场奇异性,给出包含声子应力、相位子应力和热流密度的广义应力强度因子与广义不连续位移的关系,以及能量释放率与广义应力强度因子关系表达式。5)以广义不连续位移为基本变量,改进Fabrikant势函数方法,考虑热效应,研究二维六方热准晶、一维六方热压电准晶三维裂纹问题。建立相应介质的广义不连续位移边界微分-积分型和超奇异积分型边界控制方程,给出两种边界控制方程的等价性,以及相关系数的等价关系。基于微分-积分型边界控制方程,推导均布载荷相关椭圆裂纹、圆盘裂纹问题的封闭形式的解析解;基于超奇异积分型边界控制型,分析裂纹前沿耦合场的奇异性,给出广义应力强度因子、能量释放率表达式。6)基于广义不连续位移为基本变量的Fabrikant势函数理论,提出一种求解广义不连续位移基本解的方法,推导一维六方热压电准晶介质广义不连续位移点源、单元基本解,提出该介质三维裂纹问题的广义不连续位移法。
屈恩相[7]（2020）在《含圆形夹杂与半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射》文中提出智能材料综合了驱动与传感功能,被应用到工程结构中会使其具有自我感知、自我修复和自我适应等智能功能。压电材料作为智能材料中的一类,由于特有的机械、电场变形的耦合效应和可以实现机-电转换等功能,被广泛应用在土木工程中的结构损伤、局部检测中的传感器和减震中的智能阻尼器等方面。智能材料的兴起为土木工程中的结构健康监测提供技术支撑和新思路。由压电材料加工而成的单层板、多层夹芯复合板或者是夹层梁会在使用过程中出现损伤,弹性波的散射对压电板材的功能分析产生很大作用。SH型导波作为弹性波的一类被使用到带形压电材料的理论模型中,为压电元件应用到土木工程中的无损检测方向提供理论基础。本文的研究内容及结论如下:本文在线性压电理论基础上对带形压电域中含圆形夹杂及单个半圆形凹陷的问题进行研究。当夹杂与凹陷相互作用的情况下,分析单个半圆形凹陷对圆形夹杂周边的应力集中影响;复变函数法、多极坐标法、镜像累加原理等被应用来解决带形边界位置处的应力自由和电绝缘条件。通过对含圆形夹杂及单个半圆形凹陷边界电场、位移场的连续性条件,建立无穷线性方程组;截断方程组中的有限项来求解散射波中的未知系数;分析圆形夹杂边缘的电场强度集中系数和动应力集中系数随相关物理参数的变化。算例表明:力电耦合相互作用时,电场作用比力场作用效果更为显着;缺陷位置对压电元件产生不可忽视的影响,缺陷位于夹杂正上方时应力集中现象更为明显。夹杂内、外两侧的相对介质密度对分析夹杂圆周上的应力变化不容小觑等结论。本文又研究了带形压电介质中圆形夹杂及多个半圆形凹陷的问题;分析多个半圆形凹陷作用下,圆形夹杂周边应力分布图的变化。由于复杂边界的存在,散射导波的构造也将变得更为困难。利用含圆形夹杂及多个半圆形凹陷边界的力场和电场连续性条件,建立无穷线性方程组和截取有限项进一步求解散射波的未知系数。算例结果表明:带形域上、下边界凹陷作用位置、SH型导波频率和阶数、压电参数等都对夹杂圆周上的应力集中问题产生很大影响。多个缺陷形式组合对工程中带形压电元件的实际破坏更具有实际意义。根据应力集中系数的变化规律来总结出工程中有价值性的结论,从而有效减轻压电元件发生损伤破坏。本论文关于含圆形夹杂与半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波散射的反平面动力学问题研究,为SH型导波的应用拓展到地震工程结构的可靠性评估及建筑结构健康诊断等方面提供研究方向,也对SH型导波拓展到无损检测有意义。
阮可心[8]（2019）在《超重力场中压电智能器件的静动力特性分析》文中认为在航空航天、战斗机驾驶等情形中,宇航员、飞行员最高需要承受8-9G的重力。超重力带来的惯性力对人体的器官、组织、体液等有不同程度的影响。纵向超重力会引起脑部供血不足,导致视觉改变甚至意识丧失。实时监测处于超重力场中的人员的生理信号有助于及时发现隐患,预防事故发生。压电材料由于其力电耦合特性,不仅可以从环境振动中收集能量,同时也可以作为传感器将力学信号转化为电学信号,适合作为自供能式微型传感器的功能材料。压电智能器件具有较高的电学性能和良好的力学变形能力,贴合生物组织,体积小,灵敏度高,适用于监测生理信号。在超重力场中,压电器件的传感特性是本文关注的议题。本文主要从理论层面研究了压电智能器件在超重力场中的静动力特性。考虑静力问题时,采用传统弹性力学方法求解含体力的横观各向同性弹性体难度较大,故采用边界元法。基于二维横观各向同性压电材料的Green函数基本解,通过一个满足平衡方程的特解将体力带来的体积分化为线积分,达到便捷求解的目的。最后通过算例和解析解的对比验证了边界元法的有效性,并探究了含体力的梁的二维问题。考虑动力问题时,基于现有层合型压电智能器件建立柔性器件.表皮组合梁模型和置于Winkler地基上的基底.压电.电极层组合梁模型,探究其在超重力场作用下考虑几何非线性时的自振特性、受迫振动的响应情况和能量输出情况。理论结果可为设计适合在超重力场中使用的压电器件提供指导。
秦国帅[9]（2019）在《压电半导体多场断裂行为研究》文中提出压电半导体是一种兼具压电性质和半导体性质的先进材料,在智能器件制造领域有着广泛的应用前景。由于压电半导体材料自身和结构的特点,在制备和使用过程中不可避免地产生变形、夹杂和缺陷,在多场服役环境下,将产生复杂的失效行为,对结构、器件的可靠性及安全服役能力产生极大的影响。本文以GaN为对象,系统研究压电半导体在力-电压-电流等多场耦合作用下的断裂失效行为。研制了压电半导体多场断裂实验系统;提出了压电半导体非线性耦合迭代分析方法;利用多场三点弯曲实验,分析并揭示了压电半导体在力电耦合载荷作用下变形机制和断裂机理;结合实验及数值结果,探讨构建了压电半导体多场断裂准则及数值分析体系。为压电半导体构件在多场作用下的可靠性设计及结构分析提供基础。（1）根据压电半导体的材料性质及多场服役环境,确立了力电耦合断裂实验研究方法,设计了典型、标准的多场断裂测试试样。基于该实验方法,搭建了压电半导体多场加载实验平台,研制了压电半导体多场断裂测试实验系统,设计了系列有效的辅助实验装置及绝缘实验环境,解决了机械力-电流-强电场耦合加载的关键技术,实现了各物理场的远程加载、操控及数据量测的自动化。针对压电半导体材料特性,设计了基于夹层极化方法的压电半导体多样性极化装置,开发了新型的裂纹预制技术,使平台具备极化及预制裂纹等能力。（2）根据严格的压电半导体非线性理论,提出“弹性-半导体”非线性耦合迭代计算方法。基于通用有限元分析手段实现了该方法关于弹性、半导体两类边值问题的数值迭代求解。设计了相关的实验验证方法,验证了计算方法的有效性。利用该方法对典型GaN压电半导体器件的机电耦合特性进行了深入的研究,发现机械载荷可以通过压电极化电荷有效地调节和控制压电半导体构件的电流输运行为。基于数值迭代方法,分析了不同力、电边界条件对压电半导体肖特基结空间电荷区的影响,为压电半导体多场结构分析提供基础。（3）利用压电半导体多场实验实验方法及数值手段,研究了直流电场和电流密度对退极化压电半导体弯曲性能的影响;结果表明,直流电场可以降低压电半导体弯曲强度,但场强达到一定范围后,对弯曲强度不再影响,而电流载荷则引起弯强度的持续降低;基于迭代数值方法,计算了多场环境下材料内部各物理场的耦合分布,结合不同载荷作用下材料断面形貌、微观组织变化及实验测试结果,分析了电场和电流对压电半导体弯曲性能的影响机理。利用夹层极化处理方法及装置,研究了极化处理对压电半导体机电性能的影响,发现极化不仅可以提高压电半导体的弯曲强度,改变材料电位移特性,还对材料电流输运能力影响显着;结合数值计算及实验结果,揭示了极化对压电半导体材料机电性能的影响机理,为压电半导体器件设计提供支持。（4）基于压电半导体多场断裂实验系统,测定了GaN压电半导体的断裂韧性,研究了压电半导体在力电耦合载荷作用下的断裂行为。结果表明,电流密度对压电半导体的断裂有着重要的影响,而强电场环境则使材料表现出一定的增韧特性,这与传统的压电介质有着根本不同。利用有限元分析方法,计算了三点弯试样在力和强电场耦合作用下的载流子重新分布,分析了压电半导体在机械、电压和电流联合载荷作用下的断裂机理。结合数值分析和实验结果,给出了压电半导体裂纹尖端应力、电位移、电流密度的强度因子表达式,建立了力电联合载荷作用下的压电半导体断裂准则,澄清了压电半导体断裂行为和电流密度之间关系。初步探讨构建了压电半导体多场断裂模型和失效分析体系,为压电半导体器件的可靠性设计和评估提供基础。
韩宁[10]（2019）在《针对多孔介质裂纹萌生扩展的Voronoi单元的研究》文中进行了进一步梳理多孔材料以其特殊的结构形态在工业生产中有着大量的应用,并吸引着众多研究者的兴趣。在生物科学,能源开发,电器材料,航空航天,等方面都有多孔介质活跃的身影,这类材料甚至为某些领域开辟了新的道路。并且,其更多潜在的应用也有待于我们去开发。但也由于其结构的复杂性,给问题的分析带来极大的困难,尤其在计算规模方面。计算力学作为问题解决的手段之一,不可避免的需要攻克这方面的难题,为其他学科奠定基础方向。本文的主要工作包括:一、基于Voronoi单元有限元（VCFEM）模型,建立了两种新的单元,用于多孔材料在内压下的断裂模拟。一种是裂纹从内孔边缘萌生的单元。另一种是裂纹从单元边缘开始产生裂纹的单元,也就是裂纹从相邻单元延伸到当前单元。此外,将裂纹尖端应力分量的解析解应用于余能泛函的应力函数中。当所含孔的数量超过十万个时,普通有限元则需要几亿个网格,显然是不可能解决的。然而,本文提出的Voronoi单元具有单元数量和孔洞数量相同的特点,使得大规模模拟成为可能。此外,普通单元中的网格数随着多孔材料损伤而带来的裂纹数量的增加而大大增加,而VCFEM中的网格数基本保持不变。大量计算应力强度因子（SIF）的数值实验结果表明,该模型具有较高的精度和准确的捕捉应力集中的能力。二、提出一种网格重划分算法,用于对多孔材料损伤演化的模拟。详细描述在扩展过程中,单元内裂纹萌生扩展变化后的各种形态。通过扩展的数值算例,体现了该网格重划分程序对损伤演化问题的有效性,也证明了本文提出的两种典型单元在扩展模拟中起到的巨大作用。本文通过大量算例对提出的两种损伤的Voronoi单元进行了详细的分析验证,包括单元内裂纹长度、角度、以及孔洞内压对应力强度因子的影响,来证明单元的有效性。并在此基础上,利用提出的网格重划分算法,研究了多孔材料损伤演化过程。为多孔材料,这种含大规模孔洞的复杂结构的损伤研究,建立了与其相适应的程序。并为杂交有限元方法的进步做出了贡献。
二、三维压电介质界面裂纹的边界积分—微分方程（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三维压电介质界面裂纹的边界积分—微分方程（论文提纲范文）
（1）功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 含缺陷同质压电/压磁材料的断裂问题研究 |
| 1.2.2 含缺陷功能梯度压电/压磁材料的断裂问题研究 |
| 1.3 弹性波散射问题的主要研究方法 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 磁电弹介质断裂问题的基本理论 |
| 2.1 压电介质的基本方程 |
| 2.2 磁-电-弹性介质的基本方程 |
| 2.3 磁-电-弹性介质中裂纹面的边界条件 |
| 2.4 Green函数法 |
| 2.5 保角映射法 |
| 2.6 第一类Fredholm型积分方程的解法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 双相压电介质中偏心非圆孔附近裂纹问题 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.1.1 双相压电介质的控制方程 |
| 3.1.2 非圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 3.2 Green函数的构造及其求解 |
| 3.3 稳态SH波在界面附近的传播 |
| 3.3.1 双相半无限空间中的入射波、反射波与折射波 |
| 3.3.2 双相半无限空间中的散射波 |
| 3.4 定解积分方程 |
| 3.4.1 定解积分方程的推导 |
| 3.4.2 动应力强度因子 |
| 3.4.3 定解积分方程的求解 |
| 3.5 算例与结果分析 |
| 3.5.1 偏心圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 3.5.2 偏心椭圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 功能梯度压电介质中圆孔与裂纹问题 |
| 4.1 问题概述 |
| 4.1.1 功能梯度压电介质的控制方程 |
| 4.1.2 圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 4.2 功能梯度材料力电耦合问题的Green函数 |
| 4.3 稳态SH波在功能梯度压电材料界面附近的传播 |
| 4.3.1 双相半无限FGPM中的入射波、反射波与折射波 |
| 4.3.2 双相半无限FGPM中的散射波 |
| 4.4 定解积分方程与动应力强度因子 |
| 4.5 算例与结果分析 |
| 4.5.1 圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 4.5.2 圆孔激发双边裂纹的DSIF |
| 4.5.3 圆孔激发单边裂纹的DSIF |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 功能梯度压电压磁介质中含裂纹复合缺陷问题 |
| 5.1 问题阐述 |
| 5.1.1 功能梯度压电压磁介质的控制方程 |
| 5.1.2 圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 5.2 磁电弹耦合问题的Green函数建立及其求解 |
| 5.3 稳态SH波在磁电弹介质界面附近的传播 |
| 5.3.1 双相半无限FGMM中的入射波、反射波与折射波 |
| 5.3.2 双相半无限FGMM中的入散射波 |
| 5.4 本问题的定解积分方程 |
| 5.5 算例与结果分析 |
| 5.5.1 界面裂纹的DSIF数值结果 |
| 5.5.2 圆孔边激发裂纹的DSIF数值结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）二维十次准晶-晶体复合材料界面断裂分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 准晶概述 |
| 1.3 准晶断裂研究现状 |
| 1.4 准晶数值分析方法 |
| 1.5 主要工作 |
| 2 二维十次准晶-晶体平面断裂问题研究 |
| 2.1 基本方程 |
| 2.2 通解 |
| 2.3 单位集中不连续位移基本解 |
| 2.3.1 x-方向单位集中不连续位移基本解 |
| 2.3.2 y-方向单位集中不连续位移基本解 |
| 2.4 不连续位移边界积分方程 |
| 2.4.1 边界积分-微分方程 |
| 2.4.2 线单元不连续位移基本解 |
| 2.4.3 应力强度因子 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 二维十次准晶-晶体涂层反平面断裂问题研究 |
| 3.1 基本方程 |
| 3.2 单位集中不连续位移基本解 |
| 3.2.1 无限条带基本解 |
| 3.2.2 自由边界有限条带基本解 |
| 3.2.3 简支边界有限条带基本解 |
| 3.3 界面裂纹的FREDHOLM积分方程 |
| 3.4 应力强度因子和能量释放率 |
| 3.4.1 应力强度因子 |
| 3.4.2 能量释放率 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 创新点 |
| 4.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 个人简历、在校期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）二维压电半导体精确裂纹模型的数值分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要变量注释表 |
| 1 引言 |
| 1.1 选题意义 |
| 1.2 压电半导体简介 |
| 1.3 压电半导体断裂问题研究现状 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 2 基于线性本构方程的精确裂纹模型分析 |
| 2.1 基本方程 |
| 2.2 压电半导体精确裂纹模型 |
| 2.3 数值分析方法 |
| 2.4 数值结果与讨论 |
| 2.4.1 数值分析方法正确性验证 |
| 2.4.2 边界条件对断裂参数的影响 |
| 2.4.3 裂纹尺寸对断裂参数的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于非线性本构方程的精确裂纹模型分析 |
| 3.1 基本方程 |
| 3.2 数值分析 |
| 3.2.1 边界条件对断裂参数的影响 |
| 3.2.2 裂纹尺寸对断裂参数的影响 |
| 3.2.3 本构方程线性化对断裂参数的影响 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在校期间发表的学术论文及研究成果 |
（4）SH波作用下不同非均匀介质中夹杂周边的动应力集中研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的研究背景 |
| 1.1.1 弹性波的散射问题 |
| 1.1.2 非均匀介质中的力学问题 |
| 1.2 均匀介质中波动问题研究进展 |
| 1.2.1 弹性波散射问题的发展 |
| 1.2.2 介质内缺陷对波散射问题的研究现状 |
| 1.2.3 界面缺陷对波散射问题的研究现状 |
| 1.3 各向异性介质中波动问题研究现状 |
| 1.4 非均匀介质中波动问题研究现状 |
| 1.4.1 层状介质中的波 |
| 1.4.2 连续非均匀介质中的波 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 非均匀介质中波动问题控制方程 |
| 2.1 均匀各向同性介质中的出平面波动方程 |
| 2.2 密度非均匀介质中的出平面波动方程 |
| 2.3 密度与模量非均匀介质中的出平面波动方程 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 密度非均匀介质中夹杂对SH波的响应 |
| 3.1 密度非均匀介质中圆孔对SH波的散射 |
| 3.1.1 问题模型与控制方程求解 |
| 3.1.2 介质内波场及其求解 |
| 3.1.3 算例分析 |
| 3.2 密度非均匀介质中任意形孔对SH波的散射 |
| 3.2.1 问题模型与控制方程求解 |
| 3.2.2 介质内波场及其求解 |
| 3.2.3 椭圆形孔洞散射 |
| 3.3 密度非均匀介质中圆夹杂对SH波的散射 |
| 3.3.1 问题模型与控制方程求解 |
| 3.3.2 介质内波场及其求解 |
| 3.3.3 算例分析 |
| 3.4 密度非均匀介质中任意形夹杂对SH波的散射 |
| 3.4.1 问题模型与控制方程求解 |
| 3.4.2 介质内波场及其求解 |
| 3.4.3 椭圆形夹杂散射 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 密度竖向非均匀半空间中夹杂对SH波的响应 |
| 4.1 密度竖向非均匀半空间中圆孔对SH波的散射 |
| 4.1.1 问题模型与控制方程求解 |
| 4.1.2 半空间内波场及其求解 |
| 4.1.3 算例分析 |
| 4.2 密度竖向非均匀半空间中任意形孔对SH波的散射 |
| 4.2.1 问题模型与控制方程求解 |
| 4.2.2 半空间内波场及其求解 |
| 4.2.3 椭圆形孔洞散射 |
| 4.3 密度竖向非均匀半空间中圆夹杂对SH波的散射 |
| 4.3.1 问题模型与控制方程求解 |
| 4.3.2 半空间内波场及其求解 |
| 4.3.3 算例分析 |
| 4.4 密度竖向非均匀半空间中任意形夹杂对SH波的散射 |
| 4.4.1 问题模型与控制方程求解 |
| 4.4.2 半空间内波场及其求解 |
| 4.4.3 椭圆形夹杂散射 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 密度模量指数非均匀介质中夹杂对SH波的响应 |
| 5.1 密度模量指数非均匀介质中圆孔对SH波的散射 |
| 5.1.1 问题模型与控制方程求解 |
| 5.1.2 介质内波场及其求解 |
| 5.1.3 算例分析 |
| 5.2 密度模量指数非均匀介质中任意形孔对SH波的散射 |
| 5.2.1 问题模型与控制方程求解 |
| 5.2.2 介质内波场及其求解 |
| 5.2.3 椭圆形孔洞散射 |
| 5.3 密度模量指数非均匀介质中圆夹杂对SH波的散射 |
| 5.3.1 问题模型与控制方程求解 |
| 5.3.2 介质内波场及其求解 |
| 5.3.3 算例分析 |
| 5.4 密度模量指数非均匀介质中任意形夹杂对SH波的散射 |
| 5.4.1 问题模型与控制方程求解 |
| 5.4.2 介质内波场及其求解 |
| 5.4.3 椭圆形夹杂散射 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 固体介质中的弹性波及其分类 |
| 1.1.2 分层各向异性材料和结构中的弹性波 |
| 1.2 分层介质中波传播问题的研究现状 |
| 1.2.1 分层介质中波散射特性的研究 |
| 1.2.2 分层弹性介质中波频散特性的研究 |
| 1.2.3 分层压电和压磁介质中波频散特性的研究 |
| 1.2.4 周期结构中波传播问题的频散特性的研究 |
| 1.3 哈密顿辛对偶体系和波传播问题 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 分层各向异性介质中弹性波散射的混合能矩阵法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本方程及状态空间描述 |
| 2.3 基于哈密顿矩阵本征值理论的上行和下行波分离 |
| 2.4 传递矩阵法和刚度矩阵法回顾 |
| 2.4.1 传递矩阵法 |
| 2.4.2 刚度矩阵法 |
| 2.5 混合能矩阵法及其稳定性分析 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.6.1 稳定性分析 |
| 2.6.2 分层各向异性弹性介质中波散射分析 |
| 2.6.3 分层各向异性压电介质中波散射分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 分层各向异性介质中弹性波频散的高精度算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述和状态方程 |
| 3.3 本征方程 |
| 3.3.1 分层有限介质中导波的本征方程 |
| 3.3.2 分层半无限空间中表面波和分层无限空间中Stoneley波的本征方程 |
| 3.4 基于动力刚度阵的精细积分法和W-W算法 |
| 3.5 基于辛传递矩阵的精细积分法和W-W算法 |
| 3.6 基于混合能矩阵的精细积分法和W-W算法 |
| 3.7 子层区段矩阵的计算和划分数量的确定 |
| 3.8 数值算例 |
| 3.8.1 稳定性分析 |
| 3.8.2 各向同性分层有限波导介质中导波的频散分析 |
| 3.8.3 各向同性分层半无限空间中Love波和Rayleigh波的频散分析 |
| 3.8.4 各向同性分层无限空间中Stoneley波的频散分析 |
| 3.8.5 正交各向异性分层有限波导介质中耦合Lamb波的频散分析 |
| 3.8.6 方位各向异性分层地壳介质中表面波的频散分析 |
| 3.8.7 三斜各向异性分层半无限空间中表面波的频散分析 |
| 3.9 本章小结 |
| 4 分层各向异性压电-压磁介质中导波频散的高精度算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本方程及状态空间描述 |
| 4.3 本征方程 |
| 4.4 W-W算法和辛变换 |
| 4.4.1 压电-压磁介质中波传播问题的W-W算法 |
| 4.4.2 辛变换 |
| 4.4.3 辛变换执行后哈密顿矩阵的子矩阵正定性证明 |
| 4.5 分层压电-压磁介质的精细积分法和W-W算法 |
| 4.6 结构在不同边界条件下的本征值计数 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 横观各向同性压电层合板中导波的频散分析 |
| 4.7.2 各向异性压电层合板中导波的频散分析 |
| 4.7.3 各向异性压电-压磁层合板中导波的频散分析 |
| 4.7.4 各向异性压电-压磁分层周期结构中波的频散分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 带有覆盖层的半无限周期分层结构中SH表面波频散的高效算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 周期结构中波传播的辛传递矩阵描述 |
| 5.2.1 基本方程 |
| 5.2.2 状态空间和辛传递矩阵表述 |
| 5.3 半无限周期分层结构中SH表面波的高效算法 |
| 5.3.1 SH表面波的本征方程 |
| 5.3.2 基于一个单胞的半无限周期分层结构的SH表面波分析 |
| 5.3.3 算法执行流程 |
| 5.4 带有覆盖层的半无限周期分层结构中SH表面波的W-W算法 |
| 5.4.1 SH表面波的本征方程 |
| 5.4.2 W-W算法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.5.1 正确性验证 |
| 5.5.2 带有覆盖层的半无限周期分层结构中SH表面波的频散分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 带有覆盖层的半无限周期分层各向异性结构中表面波频散的高效算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 各向异性周期分层结构的辛传递矩阵表述 |
| 6.3 半无限周期分层结构中表面波的高效算法 |
| 6.3.1 表面波的本征方程 |
| 6.3.2 有限周期结构禁带内本征值与半无限周期结构表面波的关系 |
| 6.3.3 有限周期分层结构的精细积分法和W-W算法 |
| 6.3.4 有限周期结构单胞数量的确定及其本征值计数的高效计算 |
| 6.4 带有覆盖层的半无限周期分层结构中表面波的W-W算法 |
| 6.4.1 表面波的本征方程 |
| 6.4.2 W-W算法 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.5.1 正确性验证 |
| 6.5.2 半无限周期分层结构中表面波频散分析 |
| 6.5.3 带有覆盖层的半无限周期分层结构中表面波频散分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 各向异性弹性材料 |
| 附录B 各向异性压电和压磁材料 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 材料介质中的多场耦合效应 |
| 1.1.3 选题意义 |
| 1.2 考虑热效应多场耦合断裂力学研究现状 |
| 1.2.1 线弹性断裂力学研究内容 |
| 1.2.2 热-电-力耦合热压电材料断裂研究现状 |
| 1.2.3 热-电-载流子-力耦合热压电半导体断裂研究现状 |
| 1.2.4 热-电-磁-力耦合热电磁复合材料断裂研究现状 |
| 1.2.5 热-电-声子-相位子耦合准晶断裂研究现状 |
| 1.3 本文用到的主要研究方法 |
| 1.3.1 不连续位移法 |
| 1.3.2 汉克尔变换法 |
| 1.3.3 超奇异积分方程方法 |
| 1.3.4 Fabrikant势函数方法 |
| 1.4 本文框架结构及研究内容简介 |
| 2 热-电-力耦合三维裂纹问题 |
| 2.1 热压电材料基本方程 |
| 2.2 热压电介质三维裂纹问题描述 |
| 2.3 单位点广义不连续位移基本解 |
| 2.3.1 横观各向同性热压电材料三维通解 |
| 2.3.2 单位点广义不连续位移基本解加载条件 |
| 2.3.3 汉克尔积分变换法推导基本解 |
| 2.4 广义不连续位移边界积分方程方法 |
| 2.4.1 线性叠加构建边界积分方程 |
| 2.4.2 裂纹前沿广义不连续位移性态分析 |
| 2.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 2.5 热压电介质裂纹面热/电边界模型 |
| 2.5.1 5种裂纹模型对应热/电边界条件的提法 |
| 2.5.2 不同模型的边界积分方程和广义应力强度因子 |
| 2.6 广义不连续位移边界元法 |
| 2.6.1 常三角单元离散边界积分方程 |
| 2.6.2 椭圆裂纹数值结果与讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 热-电-载流子-力耦合三维裂纹问题 |
| 3.1 热压电半导体多场耦合基本方程 |
| 3.1.1 非线性方程 |
| 3.1.2 非线性方程的线性化处理 |
| 3.1.3 n型横观各向同性热压电半导体线性化方程 |
| 3.2 有界热压电半导体三维裂纹问题描述 |
| 3.3 有界热压电半导体三维裂纹问题边界积分方程 |
| 3.3.1 空间任意点温度和等效载流子浓度积分表达式 |
| 3.3.2 空间任意点位移和电势积分表达式 |
| 3.3.3 含有体积分的广义不连续位移边界积分方程 |
| 3.4 超奇异积分方程方法分析裂纹前沿耦合奇异场 |
| 3.4.1 裂纹前沿广义不连续位移性态指数 |
| 3.4.2 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 3.5 数值方法研究 |
| 3.5.1 “压电-导体”迭代算法 |
| 3.5.2 圆盘裂纹数值结果 |
| 3.5.3 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 热-电-磁-力耦合三维裂纹问题 |
| 4.1 热电磁介质多场耦合基本方程 |
| 4.2 单位点广义不连续位移基本解 |
| 4.2.1 裂纹面边界条件和广义不连续位移基本解加载条件 |
| 4.2.2 单位点不连续温度基本解 |
| 4.2.3 其他单位点广义不连续位移基本解 |
| 4.3 三维裂纹问题超奇异积分主部分析法 |
| 4.3.1 广义不连续超奇异边界积分方程 |
| 4.3.2 裂纹前沿广义不连续位移性态和广义应力强度因子 |
| 4.4 基于热-弹耦合相关解的类比解法 |
| 4.4.1 热-弹耦合三维裂纹问题边界积分方程 |
| 4.4.2 电-磁-力耦合问题类比解法 |
| 4.4.3 热-力耦合问题类比解法 |
| 4.4.4 圆盘裂纹问题的解析解 |
| 4.5 广义不连续位移边界元法 |
| 4.5.1 边界积分方程离散 |
| 4.5.2 椭圆裂纹数值结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 热-声子-相位子耦合三维裂纹问题 |
| 5.1 准晶的线弹性理论 |
| 5.2 二维六方热准晶的基本方程 |
| 5.3 二维六方热准晶三维裂纹问题描述 |
| 5.4 理论分析裂纹前沿奇异场 |
| 5.4.1 单位点广义不连续位移基本解 |
| 5.4.2 广义不连续位移超奇异积分型边界控制方程 |
| 5.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子与能量释放率 |
| 5.5 典型平片裂纹问题的解析解 |
| 5.5.1 广义不连续位移微分-积分型边界控制方程 |
| 5.5.2 椭圆裂纹问题解析解 |
| 5.5.3 圆盘裂纹相关问题解 |
| 5.5.4 任意形状裂纹问题的类比解法 |
| 5.6 二维六方热准晶广义不连续位移法 |
| 5.6.1 常单元广义不连续位移基本解 |
| 5.6.2 广义不连续位移法 |
| 5.7 数值结果分析与讨论 |
| 5.7.1 广义不连续位移法正确性验证及数值收敛性 |
| 5.7.2 圆盘裂纹受均布热载荷 |
| 5.7.3 椭圆裂纹受均布切向、法向声子和相位子联合载荷 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 热-电-声子-相位子耦合三维裂纹问题 |
| 6.1 一维六方热压电准晶基本方程 |
| 6.2 一维六方热压电准晶三维裂纹问题描述 |
| 6.3 三维裂纹问题广义不连续位移边界控制方程 |
| 6.3.1 问题简化 |
| 6.3.2 反对称问题边界微分-积分型边界控制方程 |
| 6.3.3 对称问题边界微分-积分型边界控制方程 |
| 6.3.4 超奇异积分型边界控制方程 |
| 6.4 裂纹前沿奇异场分析 |
| 6.4.1 广义不连续位移性态指数 |
| 6.4.2 广义应力强度因子 |
| 6.4.3 混合裂纹模型能量释放率 |
| 6.5 典型平片裂纹问题解析解 |
| 6.5.1 电-声子-相位子联合载荷椭圆裂纹问题 |
| 6.5.2 热载荷圆盘裂纹问题 |
| 6.6 一维六方热压电准晶广义不连续位移法 |
| 6.6.1 广义不连续位移基本解 |
| 6.6.2 广义不连续位移法 |
| 6.7 椭圆裂纹问题 |
| 6.7.1 解析解与数值解对比 |
| 6.7.2 非均匀载荷数值解 |
| 6.7.3 共面双裂纹数值解 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录 A 直接离散边界积分方程的常三角单元基本解中的参变函数 |
| 附录 B 圆盘、椭圆裂纹问题相应解析解中的参变函数 |
| 附录 C 常三角单元和矩形单元广义不连续位移基本解中的参变函数 |
| 参考文献 |
| 个人简介及在校期间研究成果 |
| 致谢 |
（7）含圆形夹杂与半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 压电学的研究背景和工程意义 |
| 1.2 弹性动力学研究背景与现状 |
| 1.2.1 弹性动力学研究意义与背景 |
| 1.2.2 含半圆形凹陷或圆形夹杂对弹性波散射的研究现状 |
| 1.3 主要研究方法 |
| 1.4 本文的研究工作及内容 |
| 第2章 基本理论 |
| 2.1 弹性波动的基本方程 |
| 2.1.1 运动方程及控制方程 |
| 2.1.2 位移变量表示运动方程 |
| 2.1.3 位移势函数解耦运动方程 |
| 2.2 常见的求解方法 |
| 2.2.1 分离变量法 |
| 2.3 固体中的波动方程 |
| 2.3.1 固体中的平面波动方程 |
| 2.3.2 固体中的球面波动方程 |
| 2.3.3 固体中的柱面波动方程 |
| 2.4 平面内与平面外问题 |
| 2.5 带型域入射与反射导波表达式 |
| 2.6 压电相关的基本理论 |
| 2.6.1 压电的梯度方程和平衡方程 |
| 2.6.2 压电本构方程 |
| 2.6.3 压电控制方程 |
| 2.7 数学物理方法知识的相关介绍 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 含圆形夹杂与单个半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型与控制方程的建立 |
| 3.2.1 理论模型 |
| 3.2.2 控制方程 |
| 3.3 SH型导波 |
| 3.4 奇偶次镜像散射波的构造 |
| 3.5 边界条件与定解积分方程组的建立 |
| 3.6 夹杂圆周的动应力集中系数 |
| 3.7 夹杂圆周的电场强度集中系数 |
| 3.8 具体算例与结论分析 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 含圆形夹杂与多个半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型与控制方程的建立 |
| 4.2.1 理论模型 |
| 4.2.2 控制方程 |
| 4.3 SH型导波 |
| 4.4 奇偶次镜像散射波的构造 |
| 4.5 边界条件及定解积分方程组的建立 |
| 4.6 夹杂圆周的动应力集中系数 |
| 4.7 夹杂圆周的电场强度集中系数 |
| 4.8 具体算例与结论分析 |
| 4.9 本章小结 |
| 结论 |
| 一、 本文结论 |
| 二、 本文创新点 |
| 三、 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）超重力场中压电智能器件的静动力特性分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1. 引言 |
| 1.2. 超重力 |
| 1.3. 压电智能器件 |
| 1.3.1. 压电效应及压电材料 |
| 1.3.2. 压电材料力学理论研究 |
| 1.3.3. 刚性压电器件 |
| 1.3.4. 柔性压电器件 |
| 1.4. 本文的主要工作 |
| 2. 超重力场中压电材料的静力特性分析 |
| 2.1. 引言 |
| 2.2. 二维问题基本方程 |
| 2.3. 二维问题边界积分方程及基本解 |
| 2.3.1. 边界积分方程 |
| 2.3.2. 基本解 |
| 2.3.3. 用基本解表示积分系数 |
| 2.4. 体积力处理 |
| 2.5. 边界离散化 |
| 2.6. 系数矩阵计算及奇异性处理 |
| 2.7. 内点的位移与应力 |
| 2.8. 数值算例 |
| 2.8.1. 无量纲化 |
| 2.8.2. 计算流程及算例 |
| 2.9. 本章小结 |
| 3. 超重力场中层合压电器件非线性动力特性 |
| 3.1. 引言 |
| 3.2. 器件.表皮组合梁非线性自由振动 |
| 3.2.1. 静力平衡 |
| 3.2.2. 自由振动 |
| 3.2.3. 数值算例 |
| 3.3. Winkler地基上组合梁非线性自由振动 |
| 3.3.1. 静力平衡 |
| 3.3.2. 自由振动 |
| 3.3.3. 数值算例 |
| 3.4. Winkler地基上的非线性受迫振动 |
| 3.4.1. 动力方程 |
| 3.4.2. 压电层电信号输出 |
| 3.4.3. 数值算例 |
| 3.5. 本章小结 |
| 4. 总结与展望 |
| 附录A: 二维横观各向同性压电材料基本解系数计算 |
| 附录B: 边界元系数矩阵计算 |
| 附录C: 组合梁截面等效抗弯刚度、抗拉刚度计算 |
| 参考文献 |
（9）压电半导体多场断裂行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 压电半导体概述 |
| 1.1.2 压电半导体及其构件的多场损伤与断裂失效形式 |
| 1.1.3 选题意义 |
| 1.2 压电半导体断裂研究现状 |
| 1.2.1 理论研究 |
| 1.2.2 数值方法 |
| 1.2.3 实验研究 |
| 1.2.4 器件可靠性研究 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 2 压电半导体多场断裂实验系统设计及研制 |
| 2.1 实验方法及原理 |
| 2.1.1 三点弯曲机械加载方法 |
| 2.1.2 强电场及电流密度载荷加载方法及原理 |
| 2.2 材料与试样 |
| 2.2.1 GaN压电半导体材料 |
| 2.2.2 材料制备 |
| 2.2.3 GaN三点弯曲标准试样 |
| 2.3 力电实验装置与耦合加载、控制技术 |
| 2.3.1 机械加载装置与控制技术 |
| 2.3.2 高压加载装置与控制技术 |
| 2.3.3 电流加载装置与控制技术 |
| 2.3.4 绝缘及安全防护措施 |
| 2.4 压电半导体极化技术及装置 |
| 2.5 裂纹预制技术及装置 |
| 2.6 系统总体实验能力 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 压电半导体非线性耦合迭代分析方法 |
| 3.1 基本方程 |
| 3.2 边界条件 |
| 3.2.1 力边界条件 |
| 3.2.2 欧姆接触电边界条件 |
| 3.2.3 肖特基接触电边界条件 |
| 3.2.4 自然边界条件 |
| 3.3 Ag?GaN接触条件判定 |
| 3.4 “弹性?半导体”非线性迭代计算方法 |
| 3.4.1 耦合迭代思想 |
| 3.4.2 迭代过程 |
| 3.4.3 基于COMSOL Multiphysics软件的迭代求解 |
| 3.5 迭代方法的有效性验证 |
| 3.6 迭代方法在典型压电半导体异质结器件中的应用 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 压电半导体多场弯曲强度研究 |
| 4.1 多场弯曲强度测试方法与加载条件 |
| 4.2 GaN力电弯曲测试试样 |
| 4.3 电场对退极化压电半导体弯曲强度的影响 |
| 4.3.1 退极化压电半导体 |
| 4.3.2 退极化压电半导体基本方程 |
| 4.3.3 有限元模型 |
| 4.3.4 结果分析与讨论 |
| 4.4 电流对退极化压电半导体弯曲强度的影响 |
| 4.4.1 数值模型 |
| 4.4.2 结果分析与讨论 |
| 4.5 极化对压电半导体力电特性的影响 |
| 4.5.1 极化工艺 |
| 4.5.2 力电性能测试 |
| 4.5.3 数值模型 |
| 4.5.4 结果分析与讨论 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 压电半导体多场断裂问题研究 |
| 5.1 断裂测试方法 |
| 5.2 电流对压电半导体断裂行为的影响 |
| 5.2.1 测试条件与试样 |
| 5.2.2 数值模型 |
| 5.2.3 GaN压电半导体断裂韧性 |
| 5.2.4 结果分析与讨论 |
| 5.3 电场对压电半导体断裂行为的影响 |
| 5.3.1 测试条件与试样 |
| 5.3.2 数值模型 |
| 5.3.3 结果分析与讨论 |
| 5.4 压电半导体在力电联合载荷作用下的断裂准则 |
| 5.4.1 裂纹尖端多场强度因子 |
| 5.4.2 断裂准则 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 主要创新 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 在校期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（10）针对多孔介质裂纹萌生扩展的Voronoi单元的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.1.1 多孔介质的概念 |
| 1.1.2 多孔介质的应用 |
| 1.1.3 天然多孔介质-页岩 |
| 1.2 多孔介质的分析方法 |
| 1.2.1 普通多孔介质分析方法 |
| 1.2.2 计算力学的挑战-页岩气的数值模拟 |
| 1.3 多孔介质损伤-断裂力学的发展 |
| 1.4 杂交应力有限元与Voronoi单元有限元 |
| 1.4.1 杂交应力有限元 |
| 1.4.2 Voronoi单元有限元 |
| 1.5 本文的研究内容 |
| 第二章 杂交元的基本原理和损伤Voronoi单元的提出 |
| 2.1 应力杂交元的发展 |
| 2.2 Voronoi单元有限元法的基本原理 |
| 2.2.1 含夹杂Voronoi单元的构造原理 |
| 2.2.2 含界面脱层的Voronoi单元的构造原理 |
| 2.2.3 含孔洞的Voronoi单元的构造原理 |
| 2.2.4 含裂纹的Voronoi单元的构造原理 |
| 2.3 损伤Voronoi单元的构造原理 |
| 2.3.1 应力函数的适当构造 |
| 2.3.2 单元格式的推导 |
| 2.3.3 单元公式的细化 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 典型的损伤Voronoi单元数值模拟分析 |
| 3.1 裂纹从孔边萌生的单元 |
| 3.1.1 裂纹尖端配点位置的确定 |
| 3.1.2 SIF与长宽比H/W的关系讨论 |
| 3.1.3 SIF与内压的关系讨论 |
| 3.2 裂纹从单元边缘萌生的单元 |
| 3.3 多裂纹单元 |
| 3.3.1 多裂纹从孔边萌生 |
| 3.3.2 多裂纹从单元边缘萌生 |
| 3.3.3 斜裂纹(混合型裂纹)从孔洞边缘萌生 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 多孔材料的损伤演化过程分析 |
| 4.1 二维脆性断裂判据 |
| 4.1.1 最大周向拉应力强度因子理论 |
| 4.1.2 最小应变能密度强度因子理论 |
| 4.1.3 最大能量释放率理论 |
| 4.1.4 断裂判据所需的数值方法 |
| 4.2 损伤模拟中的网格重划分技术 |
| 4.2.0 重划分总流程 |
| 4.2.1 单元类型的定义 |
| 4.2.2 单元类型的转化 |
| 4.2.3 与网格重划分相适应的总程序概述 |
| 4.3 数值计算结果讨论 |
| 4.3.1 关于部分典型单元扩展的讨论 |
| 4.3.2 关于跨单元扩展问题的讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A 在学期间的研究成果及发表的论文 |
四、三维压电介质界面裂纹的边界积分—微分方程（论文参考文献）
- [1]功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射[D]. 安妮. 哈尔滨工程大学, 2021
- [2]二维十次准晶-晶体复合材料界面断裂分析[D]. 吕守一. 郑州大学, 2020(02)
- [3]二维压电半导体精确裂纹模型的数值分析[D]. 李鑫飞. 郑州大学, 2020(02)
- [4]SH波作用下不同非均匀介质中夹杂周边的动应力集中研究[D]. 蒋关希曦. 哈尔滨工程大学, 2020
- [5]分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法[D]. 张燕辉. 大连理工大学, 2020(01)
- [6]考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究[D]. 李圆. 郑州大学, 2020(02)
- [7]含圆形夹杂与半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射[D]. 屈恩相. 哈尔滨工程大学, 2020(05)
- [8]超重力场中压电智能器件的静动力特性分析[D]. 阮可心. 浙江大学, 2019(01)
- [9]压电半导体多场断裂行为研究[D]. 秦国帅. 郑州大学, 2019(07)
- [10]针对多孔介质裂纹萌生扩展的Voronoi单元的研究[D]. 韩宁. 昆明理工大学, 2019(04)