一、Schwarzschild黑洞的统计熵（论文文献综述）
陈玲,张保成[1]（2021）在《统计熵一定正比于体积吗》文中进行了进一步梳理一直以来大家都认为物理系统的热力学熵或统计熵与该系统所占的空间体积成正比,特别是微观体系的统计计算为这一结论提供了可信的基础。事实上,最近的研究发现,即使采用几乎同样的统计计算方法,当研究对象变成黑洞的时候,统计熵不再正比于体积,而是正比于面积。这样新颖而有趣的结论不仅对理解统计计算方法本身,而且对理解热力学量之间的关系都有极大的帮助。
黄石锋[2]（2018）在《黑洞纠缠熵数值计算》文中进行了进一步梳理纠缠熵是描述量子系统中的子系统之间关联程度的基本物理量。黑洞熵的微观起源是一个未解之谜,然而纠缠熵的特性使其成为众多解释黑洞熵起源的方案中成为强有力的“候选者”,因此研究纠缠熵对黑洞熵的研究是有重要意义的。在本文中我们使用了耦合谐振子模型对Gafinkle-Horowitz-Strominger（GHS）dilaton 时空、Gibbons-Maeda（GM）dilaton时空中无质量标量场的纠缠熵进行了数值计算。首先,我们回顾了黑洞纠缠熵的研究背景和历史,并且介绍了砖墙模型和欧几里得路径积分方法。然后,我们回顾了耦合谐振子模型及纠缠熵的计算方法,以及用数值方法计算平直时空、Schwarzschild时空和RN时空中纠缠熵的结果。我们给出了一般球对称黑洞进行纠缠熵计算共性的讨论,通过选取固有长度为一坐标轴,对一般球对称黑洞背景下标量场的哈密顿量进行离散化处理,得到了相关矩阵的一般形式。我们把Srednicki的耦合谐振子模型的方法推广到了 GHS dilaton时空、GM dilaton时空。通过数值计算我们发现当角量子数l取值比较大的时候,纠缠熵会随着l收敛。因此在进行数值计算的时候我们要根据所需要的精度取一个截断点lmax,而对于l取到无穷大的时候所对应的纠缠熵,我们将其看作微扰项并且对其进行积分。在对GHS dilaton和GM dilaton时空中无质量标量场的数值计算中,我们发现dilaton荷的引入对纠缠熵产生了影响。在对数据进行拟合的时候我们发现,黑洞的纠缠熵符合纠缠熵的面积定律,即纠缠熵与黑洞的边界面积成正比。此外,我们的数值与砖墙模型和欧几里得路径积分得到的结果是吻合的。最后,我们对本文研究的工作进行了总结并对其进行了一些展望。
白吉龙[3]（2015）在《广义不确定关系与黑洞熵》文中研究说明霍金提出黑洞熵的概念以来，物理学家们致力于黑洞的本质和黑洞熵的起源的研究。研究者们在海森堡不确定关系的基础上发展了广义不确定关系（GUP），并用广义不确定关系来计算黑洞熵。本文利用广义不确定关系计算了Barriola-Vilenkin黑洞和具有双视界的Vaidya-de sitter黑洞的黑洞熵，而且在广义不确定关系的基础上引入了推广的广义不确定关系（EGUP）和修正的不确定关系（MUP），并用来计算并计算了几种基本黑洞的修正熵。本文第一章介绍了恒星的发展规律、黑洞的基本概念和黑洞热力学定律。第二章介绍了广义不确定关系（GUP）和黑洞熵，并利用广义不确定关系计算了Barriola-Vilenkin黑洞和具有双视界的Vaidya-de sitter黑洞的黑洞熵。第三章对广义不确定关系进行了延伸，引入了推广的广义不确定关系（EGUP）和修正的不确定关系（MUP）计算了Schwarzschild黑洞、Reissner-Nordstrom黑洞和Garfinkle-Horowitz-Stromingerdilaton黑洞的修正熵。
李怀繁,赵惠华,赵仁[4]（2013）在《球对称dilatonic黑洞的量子统计熵》文中提出用量子统计方法,计算了球对称dilatonic黑洞玻色场和费米场的量子统计熵。在计算中,采用了由广义测不准关系修正的态密度公式,利用求解配分函数及系统自由能的统计方法,得到了收敛级数表达的黑洞熵。在计算中,不存在人为截断的引入和小质量近似,计算结果与前人的经典结果一致。
陈兵兵[5]（2013）在《Schwarzschild de Sitte黑洞的面积谱》文中研究表明结合Maggiore关于QNMs的新解释和黑洞热力学第一定律,我们对de Sitter时空中Schwarzschild黑洞在接近极端情况下的面积谱进行了讨论.其结果表明,面积谱和熵谱是等间隔的,与黑洞的参数无关.
曹飞,张冬霞[6]（2013）在《利用态密度方程计算Reissner-Nordstrom黑洞在Dirac场中的统计熵》文中认为利用修正到普朗克长度任意阶的态密度方程,并采用WKB近似方法,计算Reissner-Nordstrom黑洞时空在Dirac场中的统计熵,结果显示统计熵与黑洞视界面积成比例,而且这种方法不需要引人截断因子,从而使结果更加自然,也进一步表明了黑洞熵是视界面上量子态的熵,属于量子效应。
孙航宾[7]（2012）在《用无截断方法计算静态和动态黑洞统计熵》文中研究指明自从黑洞概念被提出之后，有关黑洞和黑洞熵的研究被物理学家广泛关注。多年来，理论研究者们致力于黑洞的本质及黑洞熵的统计起源的研究。本文主要采用无截断方法计算静态和动态黑洞统计熵。第一章简要介绍黑洞热力学定律和黑洞熵的基本概念，分别介绍静态黑洞的热效应和静态黑洞事件视界的确定。还介绍了动态黑洞的基本力学定律、动态黑洞的热效应和动态黑洞事件视界的定义。第二章介绍两种计算黑洞熵的模型—“砖墙模型”和“薄层模型”，指出了两种模型所存在的不足。“砖墙模型”只能适用于静态和稳态黑洞，“薄层模型”可以适用于各种静态和动态黑洞熵的计算。但都需要采用截断。在第三章中，作者应用无截断方法计算了静态黑洞和动态黑洞的统计熵。首先介绍了位置与动量的广义测不准关系，对相应的微观状态态密度方程作出修正，应用指数修正的态密度方程得到的黑洞外物质场的量子态数在视界处是收敛的；最后用指数修正的态密度方程计算静态G-H-S黑洞、动态Vaidya黑洞、动态Vaidya-de Sitter黑洞和动态Vaidya-Bonner黑洞的统计力学熵，不需要采取截断。对比动态黑洞统计熵和静态黑洞统计熵的数学形式，可以看出，动态黑洞统计熵比起相对应的静态黑洞统计熵多出一个与视界变化率有关的修正因子。
李传安,蒋继建,苏九清[8]（2012）在《关于黑洞准正则模频率实部的理论研究》文中提出利用圈量子引力理论给出的黑洞视界面积,结合黑洞热力学第一定律,严格地推导出Schwarzschild黑洞渐近准正则模频率实部的表达式.并通过分析最小自旋jmin的取值,给出Schwarzschild黑洞有可能存在的准正则模谱.结果显示,当取jmin=1时,能够得到黑洞准正则模频率的不变实部恰好与Hod的猜测完全相符.从而对Schwarzschild黑洞准正则模频率实部的来源给出了理论依据.
鲁军旺[9]（2012）在《红外修正的Horava引力理论研究》文中研究说明最近,Horava利用Lifshitz标度提出了一个紫外区具有完善性质的引力理论。为了满足重整化,该理论在紫外区放弃Lorentz对称性并引入高阶度规导数从而得到非相对论的幂次计数重整化引力理论。该理论被称为Horava引力理论或简写成HL引力。此后,为了在低能量区得到闵氏真空,Kehagias和Sfetsos （KS）引入与三维几何中里契标量相关的项得到了静态球对称的渐近平坦黑洞解,该解也被称为红外修正Horava引力中的黑洞,本文简称KS黑洞。本论文以KS黑洞为研究对象,详细研究其霍金辐射、似正规模、光线偏折和量子统计熵等内容。在第一章中,论文主要论述了与黑洞和Horava引力等相关的背景知识。在第二章中,论文首先用测地线方法得到了黑洞视界面处的霍金辐射谱,结果发现真实的辐射谱偏离纯热谱且与辐射粒子的质量无关。其次借助复路径分方法得到视界面处费米子的隧穿率,并找到隧穿率与视界温度之间的关系。在第三章中,论文分别利用三阶和六阶WKB数值方法,得到了费米场扰动的低模频率。结果发现：当引力参数α和角动量数k固定时,模数n越大,费米场振动越慢,衰减越快；当固定k和n时,α越大,费米场振动越慢,衰减越快。因此,与普通的Schwarzschild黑洞相比,KS黑洞中的费米场将衰减得更慢。在第四章中,论文利用作用量分析法得到了黑洞时空中光线偏折角的解析表达式,并结合天文观测（long-baseline radio interferometry、Jupiter measurement、 Hipparcos satellite）给出了太阳、木星、地球等系统对参数α的限制。在第五章中,论文利用广义测不准原理（Generalized Uncertainty Principle,GUP）与’t Hooft的砖墙方法（Brick Wall Method, BWM）两种方法分别研究了黑洞的量子统计熵。研究发现如果适当调节能层厚度或者适当地选取截断因子,黑洞熵可以回到Bekenstein面积熵的形式。以上研究结果提供了寻找KS黑洞的依据,为将来更详细地研究该黑洞提供丰富的参考资料,也促使我们更充分地理解Horava引力理论。
邓德力[10]（2012）在《缓变动态Kerr黑洞视界附近的辐射能通量和辐射功率》文中指出采用黑洞的薄膜模型和局域热平衡的假定,研究缓变动态Kerr黑洞视界附近的辐射能通量和辐射功率,得到了缓变动态Kerr黑洞的热辐射满足广义Stefan-Boltzmann定律的结论。当截断距离以及薄膜厚度取定后,Kerr黑洞视界附近标量场的辐射能通量与辐射功率不仅与黑洞的质量有关,还与黑洞的视界变化率有关,表明黑洞周围的引力场和视界的变化均对黑洞的热辐射产生影响。
二、Schwarzschild黑洞的统计熵（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Schwarzschild黑洞的统计熵（论文提纲范文）
（1）统计熵一定正比于体积吗（论文提纲范文）
| 1 热辐射系统的熵与体积的关系 |
| 2 光子气体统计熵与体积的关系 |
| 3 史瓦西黑洞的统计熵 |
| 4 结语 |
（2）黑洞纠缠熵数值计算（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 黑洞纠缠熵的研究背景和历史 |
| 1.2 黑洞的纠缠熵 |
| 1.3 砖墙模型 |
| 1.4 欧几里得路径积分方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 数值纠缠熵计算的研究进展 |
| 2.1 耦合谐振子模型 |
| 2.2 平直时空的纠缠熵 |
| 2.3 Schwarzschild黑洞的纠缠熵 |
| 2.4 Reissner-Nordstom黑洞的纠缠熵 |
| 第三章 一般球对称黑洞中标量场哈密顿量的离散化 |
| 第四章 Dilaton黑洞纠缠熵的数值计算 |
| 4.1 GHS dilaton黑洞 |
| 4.2 GM Dilaton黑洞 |
| 第五章 结论与展望 |
| 附录A: 角量子数l取无穷大的时候的微扰方法 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（3）广义不确定关系与黑洞熵（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 恒星的演化规律 |
| 1.2 黑洞理论的发展史 |
| 1.3 黑洞的无毛定理 |
| 1.4 黑洞的事件视界 |
| 1.5 黑洞的表面引力 |
| 1.6 黑洞的面积定理 |
| 1.7 贝肯斯坦-斯马尔公式 |
| 1.8 黑洞热辐射 |
| 1.9 本章小结 |
| 第2章 利用广义不确定关系计算黑洞的熵 |
| 2.1 黑洞熵 |
| 2.2 广义不确定关系（GUP） |
| 2.3 利用 GUP 计算 Barriola-Vilenkin 黑洞的统计熵 |
| 2.4 利用 GUP 计算 Vaidya-de sitter 黑洞的统计熵 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 广义不确定关系计算黑洞熵的修正值 |
| 3.1 利用广义不确定关系(GUP)计算黑洞熵的修正值 |
| 3.1.1 广义不确定关系（GUP） |
| 3.1.2 Schwarzschild 黑洞 |
| 3.1.3 Reissner-Nordstrom黑洞 |
| 3.2 利用推广的广义不确定性关系（EGUP）计算黑洞熵的修正值 |
| 3.2.1 推广的广义不确定关系（EGUP） |
| 3.2.2 Schwarzschild 黑洞 |
| 3.2.3 Garfinkle-Horowitz-Strominger dilaton 黑洞 |
| 3.2.4 Reissner-Nordstrom黑洞 |
| 3.3 修正不确定关系（Modified UncertaintyPrinciple） |
| 3.3.1 修正的不确定关系（MUP） |
| 3.3.2 Schwarzschild 黑洞 |
| 3.3.3 Reissner-Nordstrom黑洞 |
| 3.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）球对称dilatonic黑洞的量子统计熵（论文提纲范文）
| 1球对称dilatonic黑洞 |
| 2费米场的熵 |
| 3总结 |
（5）Schwarzschild de Sitte黑洞的面积谱（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 黑洞面积量子化 |
| 2 Schwarzschild de Sitte黑洞的QNMs |
| 3 Schwarzschild de Sitte黑洞的面积谱 |
（7）用无截断方法计算静态和动态黑洞统计熵（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 黑洞的经典理论 |
| 1.2 黑洞力学定律和黑洞熵 |
| 1.3 静态黑洞的事件视界和表面引力 |
| 1.3.1 静态黑洞事件视界 |
| 1.3.2 静态黑洞表面引力 |
| 1.4 动态黑洞事件视界 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 砖墙模型和薄层模型介绍 |
| 2.1 Klein-Gordon方程 |
| 2.2 砖墙模型和改进的砖墙模型——薄层模型 |
| 2.3 用薄层模型计算动态Vaidya黑洞统计熵 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 用无截断方法计算静态和动态黑洞统计熵 |
| 3.1 用无截断方法计算静态G-H-S黑洞统计熵 |
| 3.2 用无截断方法计算动态Vaidya黑洞统计熵 |
| 3.3 用无截断方法计算动态Vaidya-de Sitter黑洞统计熵 |
| 3.4 用无截断方法计算动态Vaidya-Bonner 黑洞统计熵 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A：攻读硕士期间发表的论文和参与研究的科研项目 |
（9）红外修正的Horava引力理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 黑洞 |
| 1.2 Horava引力 |
| 1.3 小结 |
| 第2章 红外修正Horava引力中的霍金辐射 |
| 2.1 霍金辐射及其相关概念 |
| 2.2 测地线方法 |
| 2.3 复路径积分方法 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 红外修正Horava引力中的似正规模 |
| 3.1 似正规模及其相关概念 |
| 3.2 WKB数值方法 |
| 3.3 费米场的似正规模 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 红外修正Horava引力中的光线偏折 |
| 4.1 光线偏折及其相关概念 |
| 4.2 光线偏折角的计算 |
| 4.3 Horava引力参数的限制 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 红外修正Horava引力中的黑洞熵 |
| 5.1 黑洞熵及其相关概念 |
| 5.2 广义测不准原理方法 |
| 5.3 Hooft砖墙模型方法 |
| 5.4 小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间获得与学位相关的科研成果目录 |
四、Schwarzschild黑洞的统计熵（论文参考文献）
- [1]统计熵一定正比于体积吗[J]. 陈玲,张保成. 物理与工程, 2021
- [2]黑洞纠缠熵数值计算[D]. 黄石锋. 湖南师范大学, 2018(01)
- [3]广义不确定关系与黑洞熵[D]. 白吉龙. 中北大学, 2015(08)
- [4]球对称dilatonic黑洞的量子统计熵[J]. 李怀繁,赵惠华,赵仁. 山西大同大学学报(自然科学版), 2013(06)
- [5]Schwarzschild de Sitte黑洞的面积谱[J]. 陈兵兵. 甘肃联合大学学报(自然科学版), 2013(04)
- [6]利用态密度方程计算Reissner-Nordstrom黑洞在Dirac场中的统计熵[J]. 曹飞,张冬霞. 硅谷, 2013(02)
- [7]用无截断方法计算静态和动态黑洞统计熵[D]. 孙航宾. 湖南科技大学, 2012(05)
- [8]关于黑洞准正则模频率实部的理论研究[J]. 李传安,蒋继建,苏九清. 中国科学:物理学 力学 天文学, 2012(05)
- [9]红外修正的Horava引力理论研究[D]. 鲁军旺. 信阳师范学院, 2012(11)
- [10]缓变动态Kerr黑洞视界附近的辐射能通量和辐射功率[J]. 邓德力. 贵州大学学报(自然科学版), 2012(01)