一、一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式（论文文献综述）
董钢[1]（2015）在《建筑结构振动分散控制理论与计算方法研究》文中研究说明现代建筑物日益向超高层及大跨度方向发展。对于这些大尺度建筑结构,地震、强风、海浪等振动荷载作用成为影响其正常使用和极限承载的关键因素。建筑物的抗振问题是土木工程领域的重大课题。利用结构及材料本身耗散能力的传统被动抗振方法有很大的局限性,难以保证自然灾害下人们的生命财产安全,也难以满足人们日益提高的生活环境要求。结构主动/半主动振动控制方法具有效果好、适应性强等潜在的优点,成为建筑结构抵抗地震、风等振动荷载作用的一种重要的新途径。目前,土木工程结构主动/半主动控制的研究及应用主要采用的是集中控制策略,即建立结构整体控制模型,在结构的某一位置设立中央处理器,结构的全局振动响应信号作为中央处理器的输入,结构的各控制装置的控制作用信号作为中央处理器输出。对于大尺度建筑结构,振动控制模型的自由度很大,安装的传感器及控制器也较多,大尺度建筑结构振动控制问题成为一个复杂的大系统控制问题。集中控制策略在处理这些复杂的大系统时计算及存储将面临“维度灾难”及较大的控制时滞影响,而且当局部观测器或部分控制器出现故障时,基于全局信息的集中控制可能面临失控的后果,控制的可靠性面临挑战。分散控制策略将整个大尺度结构系统分解为若干偶联低阶子结构系统,各子结构设有各自的控制器,主要根据子结构上的局域状态设计控制力。稳定的分散控制可以解决集中控制策略的上述问题,对大尺度建筑结构进行振动分散控制理论与计算方法研究是十分必要和紧迫的。本文在大系统结构振动分散控制方法的基础上,对建筑结构振动分散控制进行理论分析和计算方法的研究,建立了建筑结构基于滑模理论的分散控制方法和基于多级递阶理论的分层分散控制方法,研制了相应分散控制程序。数值模拟显示本文所提分散控制方法对建筑结构振动响应有较好控制效果,分散控制器对于建筑结构整体具有稳定性。主要研究工作和成果总结如下：（1）基于大系统分散控制思想,对大尺度建筑结构给出一种分解方法。将大尺度建筑结构系统解耦为多个低维度子结构系统,子结构之间的相互作用视为子结构模型的干扰广义力,在有效控制下该干扰力有界。大尺度建筑结构振动控制模型等效为有界干扰力作用的子结构分散控制模型。（2）将滑模变结构理论单位向量非线性控制方法应用于建筑结构分散控制中。利用滑模理论的抗干扰条件,设计具有全局稳定的子结构滑动模态轨迹；分析并得到使用子结构系统局域状态信息实现全局稳定的控制力条件；建立了稳定的准滑模形式的分散控制格式。（3）给出建筑子结构非每层布置控制器的一般情况分散滑模控制的设计过程。采用奇异值分解（SVD）的方法对控制力作用矩阵进行变换,得到满足滑模控制要求的状态方程简约型。（4）建立了基于部分位移、速度输出信息的分散滑模控制方法。分析了输出坐标下子结构稳定滑模的存在条件,得到输出坐标下子结构稳定滑模面方程,建立了基于输出信息的建筑结构分散控制格式。该方法避免了输出信息下滑模设计所需的复杂坐标变换,简化了基于输出的稳定滑模设计。对稳定滑模设计和控制力设计统一采用线性矩阵不等式方法（LMI）,简化了设计参数的选择。（5）建立基于位移输出信息的建筑结构分散滑模控制方法。针对系统的维数、相关系统矩阵不满足滑模设计的限制条件,引入辅助状态变量形成扩充的子结构状态方程。分析并得到使用子结构系统局域状态信息实现全局稳定的控制力动态条件,实现分散控制的全局稳定。（6）针对建筑结构分散滑模控制抗干扰条件不满足的一般情况,将H。优化控制方法用于建筑结构分散滑模设计,以线性矩阵不等式方法（LMI）进行求解,得到具有一定性能指标的稳定滑模运动。（7）基于大系统多级递阶理论,建立大尺度建筑结构输入分层分散控制模型,采用局部控制器和全局控制器的多级控制方法达到闭环大系统的分散稳定。用H∞控制方法得到建筑结构各独立子结构的局部控制器,使每个子结构系统稳定并满足干扰力影响的性能指标。将子结构系统的稳定性性质集结为一个标量Lypunov函数,根据整体系统的稳定性条件设计全局控制器。讨论了全局控制器由部分状态反馈的设计方法。
王艳敏[2]（2009）在《柔性机械手非奇异终端滑模控制方法的研究》文中认为随着航天技术和机器人技术的发展,相对于传统的刚性机械手,柔性机械手以其高负载/自重比、低能耗、高速等优点,应用前景广阔。然而,由于结构柔性的存在、本身的非线性特性、模型参数不确定性、外部干扰等影响,柔性机械手成为一类复杂的非线性不确定系统,对其控制策略的研究不仅具有重要的理论价值,还具有较高的实际应用价值。非奇异终端滑模是近来出现的一种新的滑模控制方法,它兼有传统线性滑模和终端滑模的优点,如强鲁棒性、有限时间收敛特性、高稳态精度等,同时还通过有目的地改变切换函数的形式,直接从滑模设计方面解决了现有终端滑模控制存在的奇异性问题,保证了控制系统的全局稳定性。然而,抖振问题是制约其实际应用的最大障碍。为此,本文从理论和柔性机械手的控制应用两方面,围绕非奇异终端滑模控制器的设计及抖振的消除问题进行了深入研究。首先通过理论分析和仿真实验,将非奇异终端滑模与线性滑模和终端滑模进行对比,直观清晰地阐述了非奇异终端滑模的特性。然后,为解决抖振问题,提出了一种无抖振的二阶非奇异终端滑模控制方法,并将其应用于一类系统矩阵和输入矩阵皆存在不确定性的多变量不确定系统。详细探讨了如何从一个一般多变量系统经过非奇异状态变换和去耦合处理,变成一个由输入输出子系统和零动态子系统组成的解耦块能控标准型系统。之后,引入辅助系统,消除输入矩阵不确定项的影响,应用所提二阶非奇异终端滑模控制方法,保证输入输出子系统有限时间内跟踪上辅助系统,同时辅助系统有限时间内收敛到零,间接实现了输入输出子系统的有限时间收敛。最后,通过极点配置,使得零动态子系统的状态按递阶顺序渐近收敛到零,从而保证了整个系统的状态收敛。以双臂柔性机械手为例,深入研究了其定点调节和轨迹跟踪控制问题。为解决柔性机械手非最小相位控制问题,实现末端定点调节,基于输出重定义方法,提出了一种基于遗传算法的非奇异终端滑模优化控制策略。设计思想为:首先将关节电机转角和柔性模态的线性组合定义为系统输出,通过输入输出线性化,将系统分解为输入输出子系统和内部子系统,使得系统在平衡点附近转变为易于控制的最小相位系统。针对输入输出子系统,设计非奇异终端滑模控制器,使系统有限时间内收敛到零,将内部子系统变为零动态子系统。利用作图法证明了重定义输出组合系数在保证零动态子系统稳定情况下的存在性和不唯一性,分析了不同输出组合系数对柔性机械手控制性能的影响,在此基础上,设计遗传算法优化组合输出系数,使得零动态子系统渐近收敛到零,最终实现柔性机械手末端位移的渐近收敛。此外,考虑到柔性机械手模型参数的不确定性,在给出系统不确定性描述基础上,推导了模型分解过程中原系统不确定性引入到分解后各子系统中的表达式,并根据Lyapunov稳定性理论算得由于系统参数不确定性引起的末端输出位移的误差范围。针对抖振问题,根据高阶滑模的去抖振原理,结合线性滑模和所提二阶非奇异终端滑模,对重定义后的输入输出子系统提出了一种三阶非奇异终端滑模控制方法,可保证输入输出子系统渐近收敛到零,同时对控制信号进行一次低通滤波作用,削弱了抖振对柔性机械手末端控制系统的影响,获得了明显的控制效果。为实现柔性机械手的轨迹跟踪控制,同时削弱抖振现象,提出了一种基于模糊非奇异终端滑模的复合控制策略。设计思想为:首先利用奇异摄动方法和柔性机械手的双时间尺度特性,分别以关节电机转角和柔性模态偏差为变量,将双臂柔性机械手系统分解为慢变和快变两个子系统,以简化控制器设计。然后,针对慢变子系统,结合模糊控制和非奇异终端滑模控制方法,设计了复合控制器,其中非奇异终端滑模控制器用以保证慢变子系统的全局稳定性,提高系统的跟踪速度和精度,而模糊控制器用以根据系统状态距离滑模切换面的远近以及所设计的模糊规则,获得自适应的切换增益,削弱抖振对柔性模态的影响。最后,针对快变子系统,提出了一种基于观测器的状态反馈控制方法,设计了降维观测器估计不可测状态,即柔性模态偏差,然后基于重构的系统状态,设计了LQR控制器抑制快变子系统的弹性振动。以上研究成果均基于非奇异终端滑模控制方法,且通过计算机仿真进行验证,仿真结果表明本文所提控制方法的有效性和可行性。
杨忠鹏[3]（2007）在《关于Hadamard乘积行列式下界的注记》文中研究表明指出了LI Yao-tang and ZHONG Cong-lei（"Some estimations for determinant of the Hadamard product of H-matrices","Journal of Computational Mathematics",2005,23（4））得到的关于两个H-矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个下界和陈神灿（"Some determinantal inequlities for Hadamard product of matrices","Linear Algebra Appl",2003,368）的结论是等价的。应用置换相似下的Hadamard乘积的行列式的不变性,给出了较大的一个相应的下界。
杨忠鹏[4]（2007）在《H-矩阵上的Schur-Oppenheim型不等式》文中提出首先得到了2个M-矩阵Hadamard乘积、Fan乘积的新的Schur-Oppenheim型不等式,作为应用以统一的方法改进了已有的关于两个H-矩阵的Hadamard乘积、Fan乘积的行列式的下界估计.
杨忠鹏,冯晓霞[5]（2004）在《矩阵乘积行列式下界的改进》文中研究表明李耀堂和李继成眼JournalofComputationalMathematics熏19穴4雪穴2001雪365-370演给出两个H-矩阵乘积的行列式的下界估计,应用我们所得的M-矩阵的Hadamard乘积的Oppenheim型不等式的新结论和方法,推广和改进了李耀堂和李继成的相应结论。
周景新,杨忠鹏[6]（2002）在《一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式》文中指出研究了非奇异的F-矩阵类NFn上的Oppenheim型不等式,得到:如果A=（aij）,B=（bij）εNFn的每个顺序主子阵Ak、Bk满足det Ak→Bk>0,β（Ak→Bk）≥bkkβ（Ak）+akkβ（Bk）-β（Ak）β（Bk）（其中β（Ak）=det Ak/det Ak-1）,则A,B的Hadamard乘积的行列式det A→B≥a11b11（?）（bkkβ（Ak）+akkβ（Bk）-β（Ak）β（Bk））≥（?bii）det A+（?）detB-det Adet B+det A（?） （bnndet Bn-1-detb）+detB（?）（anndet An-1-detA）.由此可加强正定Hermitian矩阵、M-矩阵上的Oppenheim型不等式.
二、一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式（论文提纲范文）
（1）建筑结构振动分散控制理论与计算方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 大系统的建模 |
| 1.3 多级递阶方法 |
| 1.4 分散控制方法 |
| 1.4.1 分散稳定控制方法 |
| 1.4.2 分散鲁棒控制 |
| 1.5 建筑结构振动分散控制研究进展 |
| 1.6 本文的主要工作和研究内容 |
| 第二章 滑模变结构控制基本原理 |
| 2.1 滑模变结构控制的基本概念 |
| 2.2 滑模变结构控制的主要特点 |
| 2.3 线性系统滑模变结构控制基本性质 |
| 2.4 线性系统滑模变结构控制综合方法 |
| 2.5 准滑模变结构控制 |
| 第三章 建筑结构分散滑模控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 建筑结构分散控制模型 |
| 3.3 子结构稳定的滑动模态 |
| 3.4 分散控制格式 |
| 3.5 建筑结构分散滑模控制设计方法 |
| 3.5.1 子结构划分和控制器布置 |
| 3.5.2 子结构状态方程的简约型变换 |
| 3.6 数值模拟及分析 |
| 3.6.1 每层设控制器 |
| 3.6.2 子结构部分楼层设控制器 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于输出的建筑结构分散滑模控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 输出坐标下稳定的滑动模态设计 |
| 4.2.1 静态输出反馈的设计方法 |
| 4.2.2 线性矩阵不等式设计方法 |
| 4.3 基于线性矩阵不等式多目标控制器设计 |
| 4.4 输出信息下建筑结构分散控制设计 |
| 4.4.1 基于输出的建筑结构分散控制模型 |
| 4.4.2 建筑结构输出坐标下的稳定滑模 |
| 4.4.3 建筑结构输出坐标下分散控制格式 |
| 4.5 数值模拟分析 |
| 4.5.1 每层设控制器 |
| 4.5.2 子结构部分楼层设控制器 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于位移输出的建筑结构分散滑模控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 结构分散控制模型 |
| 5.3 基于H_∞方法的稳定滑模设计 |
| 5.4 基于位移输出的子结构控制力设计 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 建筑结构多级分散稳定控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 结构多级分散控制理论 |
| 6.2.1 结构摄动方法 |
| 6.2.2 多级分散控制的指数稳定化方法 |
| 6.3 建筑结构多级分散控制 |
| 6.3.1 建筑结构多级分散控制模型 |
| 6.3.2 局部控制器 |
| 6.3.3 全局控制器 |
| 6.4 多级分散控制系统性能 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（2）柔性机械手非奇异终端滑模控制方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的目的和意义 |
| 1.2 柔性机械手研究综述 |
| 1.2.1 柔性机械手的建模方法 |
| 1.2.2 柔性机械手的控制方法 |
| 1.3 滑模控制理论研究综述 |
| 1.3.1 滑模控制理论的发展状况 |
| 1.3.2 滑模控制系统的设计方法 |
| 1.3.3 抖振问题的研究 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 非线性系统的非奇异终端滑模控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线性滑模控制方法 |
| 2.3 终端滑模控制方法 |
| 2.3.1 终端滑模的控制器设计 |
| 2.3.2 终端滑模的收敛特性 |
| 2.3.3 控制奇异性问题 |
| 2.3.4 仿真分析 |
| 2.4 非奇异终端滑模控制方法 |
| 2.4.1 非奇异终端滑模的控制器设计 |
| 2.4.2 非奇异终端滑模的收敛特性 |
| 2.4.3 仿真分析 |
| 2.5 二阶非奇异终端滑模控制方法 |
| 2.5.1 二阶非奇异终端滑模的控制器设计 |
| 2.5.2 应用举例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 柔性机械手非奇异终端滑模控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双臂柔性机械手的动力学模型 |
| 3.2.1 模型选择 |
| 3.2.2 建模方法 |
| 3.2.3 模态函数的计算 |
| 3.2.4 控制系统的描述 |
| 3.3 柔性机械手控制系统的设计 |
| 3.3.1 输入输出线性化 |
| 3.3.2 输入输出子系统的非奇异终端滑模控制 |
| 3.3.3 零动态子系统的稳定性分析 |
| 3.3.4 零动态子系统的参数优化控制 |
| 3.3.5 仿真分析 |
| 3.4 模型参数不确定柔性机械手控制系统的设计 |
| 3.4.1 系统模型分解 |
| 3.4.2 非奇异终端滑模控制器设计 |
| 3.4.3 零动态子系统的不确定性分析 |
| 3.4.4 末端输出位移误差的计算 |
| 3.4.5 仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 柔性机械手高阶非奇异终端滑模控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高阶滑模控制方法 |
| 4.3 柔性机械手三阶非奇异终端滑模控制 |
| 4.3.1 三阶非奇异终端滑模控制方法 |
| 4.3.2 柔性机械手控制器的设计 |
| 4.3.3 模型参数不确定柔性机械手的控制器设计 |
| 4.3.4 仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 柔性机械手模糊非奇异终端滑模控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于奇异摄动的柔性机械手模型分解 |
| 5.2.1 奇异摄动方法 |
| 5.2.2 柔性机械手的奇异摄动分解 |
| 5.2.3 模型参数不确定柔性机械手的奇异摄动分解 |
| 5.3 慢变子系统的模糊非奇异终端滑模控制 |
| 5.3.1 确定柔性机械手滑模控制器设计 |
| 5.3.2 模型参数不确定柔性机械手滑模控制器设计 |
| 5.3.3 模糊控制器的设计 |
| 5.4 基于观测器的快变子系统状态反馈控制 |
| 5.5 仿真分析 |
| 5.5.1 确定柔性机械手仿真结果 |
| 5.5.2 模型参数不确定柔性机械手仿真结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 双臂柔性机械手动力学模型计算公式 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）H-矩阵上的Schur-Oppenheim型不等式（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 3 M-矩阵上的Schur-Oppenheim不等式 |
| 4 H-矩阵上的Schur-Oppenheim不等式 |
（6）一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式（论文提纲范文）
| 1主要结果 |
| 3主要结果的应用 |
四、一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式（论文参考文献）
- [1]建筑结构振动分散控制理论与计算方法研究[D]. 董钢. 合肥工业大学, 2015(06)
- [2]柔性机械手非奇异终端滑模控制方法的研究[D]. 王艳敏. 哈尔滨工业大学, 2009(11)
- [3]关于Hadamard乘积行列式下界的注记[J]. 杨忠鹏. 莆田学院学报, 2007(05)
- [4]H-矩阵上的Schur-Oppenheim型不等式[J]. 杨忠鹏. 福州大学学报(自然科学版), 2007(03)
- [5]矩阵乘积行列式下界的改进[J]. 杨忠鹏,冯晓霞. 苏州科技学院学报, 2004(02)
- [6]一类非奇异F-矩阵的Oppenheim型不等式[J]. 周景新,杨忠鹏. 哈尔滨工业大学学报, 2002(06)