一、关于一类正则半群（论文文献综述）
武晓辉[1]（2021）在《非同位配置下无穷维系统的动态补偿》文中认为本文研究几类带有非同位配置的无穷维系统的反馈镇定和输出跟踪.主要分四个方面介绍.当控制输入或观测输出不能直接作用于控制或观测对象时,就产生了用执行或观测动态模型来描述的连接过程.在这种间接作用的情形下,通常需要对执行和观测动态进行补偿实现控制或观测.针对这类非同位问题,本文首先研究了一类抽象的执行动态补偿问题并通过基于Sylvester算子方程解的方法设计控制器.作为应用,考虑了一类ODE（常微分方程）系统的Euler-Bernoulli梁执行动态补偿问题.Euler-Bernoulli梁一自由端作为控制输入端,另一端作用到ODE系统上实施控制.基于上述方法设计了相应的状态反馈控制器.通过半群方法和Lyapunov泛函的方法证明了闭环系统的适定性和指数稳定性.作为第二个例子,讨论了一个通过有限维系统控制无穷维系统的情形:不稳定热系统的ODE执行动态补偿问题.作为执行动态补偿的对偶问题,本文研究了一类抽象的观测动态补偿问题.作为应用,考虑了一类ODE系统的Euler-Bernoulli梁观测动态补偿问题.ODE系统作用到Euler-Bernoulli梁的一自由端上,而梁的另一端作为量测输出端.基于上述抽象方法设计了相应Luenberger-类型的观测器观测整个系统.同时论文也研究了不稳定热系统的ODE观测动态补偿问题.针对无穷维系统镇定中的量测和控制非同位问题,论文研究了一维不稳定变系数波方程的输出反馈镇定.考虑到波方程自身不稳定部分以及量测输出端和被控制端非同位,本文基于Backstepping方法设计了一个新的基于观测器的输出反馈控制指数镇定原系统.基于分离性原理、半群理论和Lyapunov泛函的方法证明了该动态补偿器和原系统构成的闭环系统的适定性和指数稳定性.针对无穷维系统输出跟踪,本文以一维波方程的输出跟踪问题为例考虑了输出、干扰和系统控制端非同位的问题.通过估计/消除的思想,提出了一个新的基于轨道设计的方法设计基于误差的反馈控制器.作为应用,讨论了干扰和参考轨迹为谐波信号时的情形,并对闭环系统进行了仿真.结论表明设计的误差反馈控制器能够指数地跟踪到参考信号.
袁望桃[2]（2021）在《两类非结合广群及其结构》文中指出半群的研究取得了许多有意义的成果,包括对基本性质及结构（比如分解定理等）的研究,以及半群代数在计算机科学、统计、拓扑、概率及组合等领域的应用。半群是满足结合律的广群（数学上,广群有不同含义。本文的广群又称为群胚,是非空集合上具有一个二元运算的代数系统）,而非结合广群是半环、环、非结合代数（李代数,交错代数等）等复杂代数的基本成分。查阅文献可知,在非结合代数、非结合模糊逻辑、决策等理论方面,以及在图像处理、网络等应用方面,非结合性具有重要意义,且取得了一系列的成果。本文从两个非结合运算律（Tarski Associative律,Type-2 Cyclic Associative律）出发,提出了两类非结合广群,分别称之为TA广群（Tarski Associative 广群）和 T2CA 广群（Type-2 Cyclic Associative 广群）;借鉴半群和正则半群的研究思路和方法,深入研究了某些性质（比如可消性,直积性等）,给出了若干代数结构的分解定理与等价刻画;将两类非结合广群与NET广群（Neutrosophic Extended Triplet广群）结合,提出了TA-NET广群,T2CA-NET广群的新概念,从局部单位元和局部逆元的角度研究了它们的基本性质和结构,探究了这两类广群之间的关系。本文取得的主要研究成果有:（1）给出了 TA广群的一些基本性质,分析了它与其他代数系统之间的关系;首次引入了 TA-NET广群与WC-TA-NET广群（弱可换TA-NET广群）的新概念,证明了如下结论:TA-NET广群与WC-TA-NET广群等价,TA-NET广群每一个元素的局部单位元是唯一的;最后,给出了 TA-NET广群的分解定理:TA-NET广群可分解为极大子群的无交并。（2）从另一种CA（Cyclic Associative）律的形式出发,提出了 T2CA广群（Type-2 Cyclic Associative广群）的新概念,给出了 T2CA广群的一系列性质;提出了 T2CA-NET广群的概念,证明了 T2CA-NET广群与可换正则半群等价;作为T2CA-NET广群的推广,引入了 T2CA-（1,1）-NET 广群、T2CA-（1,r）-NET 广群、T2CA-（r,r）-NET 广群、T2CA-（r,1）-NET广群,证明了它们均与可换正则半群等价;引入了 QNET广群（Quasi Neutrosophic Extended Triplet广群）的新概念,给出了广群成为T2CA-QNET广群、T2CA-NET广群和CA-NET广群的充分必要条件。（3）引入了正则CA广群和逆CA广群的概念,首次证明了正则CA广群和逆CA广群均与CA-NET广群等价;正则CA广群的H类是一个群;最后,借助于正则CA广群,研究了本文提出的两类非结合广群（TA广群,T2CA广群）的关系:a.可换半群既是TA广群也是T2CA广群。b.TA广群与T2CA广群互不包含。c.左可换TA广群是T2CA广群,左可换T2CA广群是TA广群。
高连飞[3]（2020）在《超序结构中若干问题研究》文中认为本文主要研究了超序结构中若干问题,一方面研究交超格上的理想、导子、滤子、素理想、素滤子、模糊理想、模糊滤子、模糊素理想、模糊素滤子的概念和模糊素理想定理以及相关的性质.另一方面研究基于理想的正则、内禀正则、半单（模糊）序超半群的两种等价刻画.此外,通过深入研究格序半群上的理想、同余及表示定理,将其推广到（交）超格序半群,并给出一种特殊的超格序半群的表示定理.最后,进一步利用S-作用,将S-格上的相关理论推广到S-超格（交超格）上,给出S-超格的概念和研究同余的性质.具体布局如下:第一章,主要介绍超序结构的研究背景、研究现状及研究意义.同时给出本文的主要工作.第二章,主要给出（对偶）分配交超格上的由导子诱导的理想和同余及性质.第三章,主要给出基于理想的正则、内禀正则、半单（模糊）序超半群的等价刻画.第四章,主要给出交超格上的模糊理想、模糊滤子、模糊素理想、模糊素滤子、模糊同余及相关定理的证明.第五章,主要给出一类特殊的超格序半群的表示定理,同时根据S-格和S-格同余给出S-超格的概念和S-超格同余的概念,并研究S-超格上的S-超格同余和S-超格伪同余之间的关系和相关性质.
高雯[4]（2020）在《弱σ-型半群的同余理论研究》文中研究指明称半群S为半富足半群,如果S的每一个L-类和每一个R-类都含幂等元。称半群S为U-半富足半群,如果S的每一个LU-类和每一个RU-类都含有U中的幂等元,其中U为幂等元集E（S）的子集。半富足半群和U-半富足半群是正则半群的推广,随着半群代数理论的发展,此类半群的研究引起许多学者的关注。借助（～）-格林关系,本文主要对一类拟半适当半群进行了研究,即弱σ-型半群。称拟半适当半群S为弱σ-型半群,如果S的每个R-类仅含一个幂等元,且σ是同余,R为左同余。借助半群的拟织积概念,给出了此类半群的结构刻画,证明了半群S是一个弱σ-型半群,当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。基于此类半群的结构定理,引入了弱σ-型半群上的好同余的概念,继而研究了弱σ-型半群上的好同余理论,建立了弱σ-型半群上的好同余对与其上好同余的一一对应关系,从而给出了其上任一同余的刻画。最后,本文还定义并研究了U-弱σ型半群,得到了U-弱σ型半群的一些性质,建立了此类半群的代数结构。
马存德[5]（2020）在《π-正则半群的全π-正则子半群格》文中指出给出了π-正则半群的若干性质,利用正则半群的全正则子半群格的相关性质,研究了π-正则半群的全π-正则子半群格的性质与特征,得到了π-正则半群的全π-正则子半群格是分配格,0-分配格和链的充分必要条件.最后,研究了π-正则半群的Green*等价关系和夹心集.
武晓英[6]（2020）在《几类广义Loop及伪BCI-代数的结构》文中指出Loop一词在数学中有多种不同的含义,本文中的Loop来源于代数学中的方程求根问题,它是指有单位元的拟群（拟群是一种满足方程xa-b及ax=b均有解的代数系统）。本文主要研究几类广义Loop以及与之相关的逻辑代数——伪BCI-代数,后者与模糊逻辑密切相关。2018年,美国学者Florentin Smarandache提出了中智三元组群（NETG）的概念,它是群结构一种推广,可以看作是一种广义Loop。本文将中智三元组群的研究思想应用于Abel Grassman广群（AG-广群）,提出了 AG-NET-Loop的新概念,从局部单位元和局部逆元的角度研究了它的基本性质,并进一步探究了更广泛的一类广义Loop——AG-（l,l）-Loop的结构。伪BCI-代数由WADudek与YB Jun于2008年提出,是着名非经典逻辑代数BCK/BCI-代数的非可换推广,与非可换模糊逻辑代数（如伪BL-代数、伪MTL-代数、非可换剩余格等）有密切联系。本文在伪BCI-代数的现有研究成果的基础上,研究几类特殊的伪BCI-代数的结构,并深入分析它们与前述几类广义Loop的内在联系。本文取得的主要研究成果如下:（1）给出了中智三元组群（NETG）的一些新性质,阐明了中智三元组群是一种广义Loop;首次证明了中智三元组群与完全正则半群等价;提出了弱可换中智三元组群（CNETG）的新概念,证明了弱可换中智三元组群与Clifford半群等价。（2）作为一种特殊的Abel Grassman广群（AG-广群）,提出了 AG-NET-Loop的新概念,研究了它的基本性质,证明了三个重要结论:AG-NET-Loop每一个元素的局部中性元是唯一的;弱可换AG-NET-Loop与可换正则半群等价;任意AG-NET-Loop可分解成为极大AG-子群的无交并。进而,作为AG-NET-Loop的推广,引入了 AG-（l,l）-Loop的新概念,研究了它的存在性以及与其它广义Loop的关系;证明了强AG-（l,l）-Loop中每一个元素的局部中性元是唯一的;给出了强AG-（l,l）-Loop的分解定理。（3）分析了 AG-群（一种广义Loop）的基本结构和性质,证明了弱可换AG-群与交错AG-群等价;引入对合AG-群与广义对合AG-群两个新概念,证明了广义对合AG-群必同态于一个对合AG-群,而对合AG-群必可诱导出一个可换群;在AG-群中引入滤子的概念,并以此建立了 AG-群的商结构。（4）在伪BCI-代数中,引入拟极大元和拟左单位元的概念;提出了 QM-伪BCI-代数（每个元素均为拟极大元）与弱结合伪BCI-代数（WA-伪BCI-代数）两类特殊伪BCI-代数,研究了它们的基本性质;证明了每一个QM-伪BCI-代数都是拟交错BCK-代数和一个群逆伪BCI-代数的KG-并;给出了WA-伪BCI-代数的结构定理。同时,通过引入伪BCI-代数伴随半群的概念,系统分析了伪BCI-代数与几类广义Loop之间的联系,证明了任意群逆伪BCI-代数的伴随半群必是NET-Loop（NETG）、任意Abel Grassman BCI-代数必是 AG-NET-Loop。
戴璐瑶[7]（2020）在《某些非正则半群强半格的结构和性质》文中研究表明代数半群理论作为群论和环论的自然推广,经过近百年的发展和研究,已经成为一门系统的代数学科。完全正则半群可以表述为完全单半群的半格,是代数半群理论的主要研究对象之一。而强半格结构是较半格结构更好的一种半群结构,如Clifford半群,正规密码群并半群作为两类特殊的完全正则半群都具有强半格结构。作为正则半群的一种推广,π-正则半群被许多半群学者关注,正则半群的理想nil-扩张是一类π-正则半群。本文主要研究正规带理想nil-扩张的性质、结构及其强半格的情形。利用θ-积刻画正规带理想nil-扩张的结构,并给出一类正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。最后研究了某些π-正则半群强半格上的同余。全文共分四章。第一章是绪论,介绍本文的主要研究背景,基础概念和预备知识。第二章主要研究正规带理想nil-扩张的性质与结构。第一节给出了 θ-积结构,刻画了正规带理想nil-扩张的性质。第二节刻画了正规带理想nil-扩张的结构。第三章主要研究了矩形带理想nil-扩张的强半格。第一节利用Y-结构双部分同态刻画了正规带理想nil-扩张的强半格结构,并给出了一类特殊的正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。第二节给出正规带理想nil-扩张满足强半格结构的例子——正规带的膨胀。第四章主要研究了某些非正则半群强半格的同余。
李爽爽[8]（2020）在《(W)LRC-半群理想nil-扩张的若干研究》文中提出作为群和环的推广,代数半群理论已经发展成为一门系统的代数学科。正则半群由于其本身的正则性,是代数半群理论的主要研究对象。完全正则半群和逆半群是正则半群的两个大的子类。而在完全正则半群中,纯整群并半群也占据着非常重要的地位。作为重要的子类,LR-正则纯整群并半群（LRC-半群）和LR-正规纯整群并半群（LRN-半群）也成为了研究的主要对象。-正则半群,作为正则半群在非正则半群内的推广,近些年来受到越来越多学者的关注和研究。（W）LRC-半群的理想nil-扩张,作为（W）LRC-半群在-正则半群范围内的一种推广,是一类重要的-正则半群。本文主要借助格林星关系和同余关系刻画了（W）LRC-半群理想nil-扩张的性质,利用spined积表示研究了（W）LRC-半群理想nil-扩张的结构。本文一共分为四章。第一章主要介绍了一些基本概念和预备知识。第二章主要讨论了正则纯整群并半群理想nil-扩张的性质和结构,我们首先定义了σ*,η1*和η2*,并证明它们是同余关系,然后再给出正则纯整群并半群理想nil-扩张的spined积表示。第三章主要研究了LRC-半群和WLRC-半群的理想nil-扩张的性质和结构,首先借助格林星关系讨论了该类半群的若干性质,然后利用正则纯整群并半群理想nil-扩张的spined积表示这一结果,得到了（W）LRC-半群理想nil-扩张的结构表示,并给出了此类spined积结构成为（W）LRC-半群的理想nil-扩张的充要条件。最后一章中,给出LRN-半群理想nil-扩张的性质和结构。
袁莹[9]（2019）在《基于结构分析的几类半群研究》文中研究说明众所周知,数学中的矩阵代数、保角变换、小波变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换等在土木工程及工程力学中有着广泛而深入的应用。事实上,就数学本质而言,保角变换、小波变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换等都属于数学中的半群范畴,而矩阵代数实则是矩阵半群。因而从数学理论出发,研究半群理论及其在土木工程及工程力学领域中的应用,是有意义的。本文的主要研究内容是几类广义正则半群的代数理论及它们的代数结构。（1）定义并研究了（?）-逆半群。这类半群是正则半群类中的左逆半群在U-富足半群类中一个自然推广。本文通过引入半群左圈积的概念,建立了该类半群的一个代数结构,证明了一个半群S为（?）-逆半群,当且仅当S可表示为一个E-充分半群和一个左正则带的左圈积。该结果推广了着名半群专家M.Yamada关于左逆半群的一个结构定理。（2）定义并研究了（?）-逆半群。一个U-富足半群S称为（?）-逆半群,如果S满足PC条件,且它的特征元集构成一个正则带。借助一个左正则带、一个右正则带及E-充分半群的圈积,建立了（?）-逆半群的一个结构定理,证明了一个半群S是（?）-逆半群,当且仅当S为左正则带,右正则带和E-充分半群的圈积。（3）称超富足半群S为左正则cyber-群,如果S的幂等元集形成一个左正则带。基于超富足半群的基本性质,引入了半群的左扭积概念,刻画了左正则cyber-群的代数结构,证明了半群S为左正则cyber-群,当且仅当S可以表示为一个左正则带和一个C-a半群的左扭积,该结果的一个特例是着名半群专家M.Petrich给出的左正则Orthogroup半群的结构定理。（4）借助（～）-格林关系,引入了弱rpp半群的概念,仔细研究了它的一个子类,所谓弱左C-rpp半群。借助这类半群的一个半格分解,证明了每一个弱左C-rpp半群均可表示为一个幂零幺半群的强半格和一个左正则带的左交错积。该结果是J.B Fountain关于C-rpp半群及郭聿琦等关于左C-rpp半群结构定理的一个共同推广。（5）定义和研究了弱L-正则半群。证明了一个半群S为具有左中心幂等元的弱L-正则半群,当且仅当S为H-左可消幺半群和右零带直积的强半格,并借助具有中心幂等元的弱L-正则半群和右正规带,建立了这类半群的一个强织积结构。（6）基于半群S为U-超富足半群当且仅当S为完全J-单半群的半格这一事实,利用幺半群上的正规Rees半群集合及其上的结构映射,刻画了 U-超富足半群的代数结构。（7）深入研究特征元集构成一个带的U-超富足半群,所谓U-纯正超富足半群。证明了半群S为U-纯正超富足半群当且仅当S为一类广义矩形幺半群的半格。在此基础上,通过构造结构映射,刻画了U-纯正超富足半群的代数结构。此结果推广了 M.Pretrich关于纯正群的结果。
纪影丹,罗彦锋[10]（2019）在《三维半群代数》文中研究表明首先给出代数闭域上三维半群代数的幂等元集和Jacobson根,并且刻画了三维半群代数的同构类.通过计算箭图,研究了三维代数的表示型.进一步,证明一个三维（或者二维）半群代数是胞腔的,当且仅当它是交换的.作为推论,得到一个左零带所对应的半群代数是胞腔的,当且仅当这个左零带是一个半格.
二、关于一类正则半群（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于一类正则半群（论文提纲范文）
（1）非同位配置下无穷维系统的动态补偿（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 分布参数控制系统中的非同位问题 |
| §1.2 本文的研究内容和组织结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 带有非同位执行动态的线性系统的镇定 |
| §3.1 研究背景及问题描述 |
| §3.2 有限维情形 |
| §3.3 准备工作 |
| §3.4 抽象线性系统的执行动态补偿 |
| §3.5 带有Euler-Bernoulli梁执行动态的ODE系统 |
| §3.6 带有ODE执行动态的不稳定热系统 |
| 第四章 带有非同位观测动态的线性系统的观测器设计 |
| §4.1 研究背景及问题描述 |
| §4.2 有限维情形 |
| §4.3 系统的适定性 |
| §4.4 系统的可观性 |
| §4.5 抽象线性系统的观测动态补偿 |
| §4.6 带有Euler-Bernoulli梁观测动态的ODE系统 |
| §4.7 带有ODE观测动态的不稳定热系统 |
| 第五章 带有非同位观测的不稳定波方程的输出反馈镇定 |
| §5.1 研究背景及问题描述 |
| §5.2 空间尺度变换 |
| §5.3 观测器设计 |
| §5.4 输出反馈控制器和闭环系统 |
| §5.5 主要结论的证明 |
| §5.6 数值仿真 |
| 第六章 带有非同位配置的一维波方程的输出跟踪 |
| §6.1 研究背景及问题描述 |
| §6.2 有限维情形 |
| §6.3 基于轨道设计的观测器 |
| §6.4 基于轨道设计的控制器 |
| §6.5 闭环系统的指数稳定性 |
| §6.6 谐波信号上的应用 |
| §6.7 主要结论的证明 |
| §6.8 数值仿真 |
| 第七章 总结 |
| §7.1 主要结果及创新之处 |
| §7.2 未来相关工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（2）两类非结合广群及其结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 引言 |
| 1.1 半群及相关代数系统研究现状 |
| 1.2 相关非结合广群研究现状 |
| 1.3 本文的研究思路及安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 半群的基本概念及相关结论 |
| 2.2 几类非结合广群的基本概念及其关系 |
| 2.3 中智扩展三元组广群与中智扩展三元组群 |
| 3 TA广群及其分解定理 |
| 3.1 TA律与TA广群 |
| 3.2 TA广群的性质 |
| 3.3 TA-NET广群和WC-TA-NET广群 |
| 3.4 TA-NET广群的分解定理 |
| 4 T2CA广群的性质及结构 |
| 4.1 T2CA律与T2CA广群 |
| 4.2 T2CA广群的一些性质 |
| 4.3 T2CA-NET广群 |
| 4.4 QNET和T2CA-QNET广群 |
| 5 TA广群与T2CA广群之间的关系 |
| 5.1 CA广群的正则元和逆元 |
| 5.2 正则CA广群和CA-NET广群 |
| 5.3 CA广群的格林关系 |
| 5.4 几类广群之间的关系 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（3）超序结构中若干问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论与预备知识 |
| 1.1 绪论 |
| 1.2 预备知识 |
| 2 对偶分配交超格上由导子诱导的同余和理想 |
| 2.1 交超格导子的性质 |
| 2.2 (对偶)分配交超格上由导子诱导的理想和同余 |
| 3 基于理想的正则、内禀正则、半单(模糊)序超半群 |
| 3.1 正则、内禀正则(模糊)序超半群的等价刻画 |
| 3.2 正则、内禀正则(模糊)序超半群的另一种等价刻画 |
| 3.3 半单的(模糊)序超半群的等价刻画 |
| 4 交超格上的模糊素理想 |
| 4.1 交超格上的模糊素理想 |
| 4.2 交超格上的同余 |
| 4.3 交超格上的模糊同余 |
| 5 超格序半群的性质和S-超格 |
| 5.1 一类特殊的超格序半群的表示 |
| 5.2 同余基本定理 |
| 5.3 S-超格同余与伪同余 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及攻读学位期间取得的研究成果 |
（4）弱σ-型半群的同余理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 2 基础知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 二元关系 |
| 2.3 带及其子类 |
| 2.4 Green-关系与正则半群 |
| 2.5 (~)-格林与半富足半群 |
| 3 弱σ-型半群的结构 |
| 3.1 若干准备 |
| 3.2 拟织积 |
| 3.3 结构定理及其证明 |
| 4 弱σ-型半群上的(~)-好同余 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 定义与性质 |
| 4.3 弱σ-型半群上的(~)-好同余 |
| 5 U-弱σ型半群的结构 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 定义与性质 |
| 5.3 U-弱σ型半群的结构定理 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 硕士研究生学位阶段成果 |
（5）π-正则半群的全π-正则子半群格（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 π-正则半群及其全π-正则子半群格的若干性质 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 π-正则半群的若干性质 |
| 2.3 全π-正则子半群格的若干研究 |
| 第三章 具有某些类型全π-正则子半群格的π-正则半群 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 全π-正则子半群格是分配格的π-正则半群 |
| 3.3 全π-正则子半群格是0-分配格的π-正则半群 |
| 3.4 全π-正则子半群格是链的π-正则半群 |
| 第四章 π-正则半群的Green*关系和夹心集 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 π-正则半群的Green*等价关系 |
| 4.3 π-正则半群的夹心集 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文 |
（6）几类广义Loop及伪BCI-代数的结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 引言 |
| 1.1 Loop及其相关代数系统的研究背景与现状 |
| 1.2 伪BCI-代数的研究背景及现状 |
| 1.3 本文的研究思路 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Loop与群 |
| 2.2 中智三元组群与正则半群 |
| 2.3 几类逻辑代数的基本概念及其关系 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 广义Loop的结构 |
| 3.1 满足结合律的广义Loop |
| 3.1.1 中智三元组群与完全正则半群 |
| 3.1.2 弱交换中智三元组群与Clifford半群 |
| 3.2 满足左倒律的广义Loop |
| 3.2.1 AG-NET-Loop |
| 3.2.2 AG-(l,l)-Loop |
| 3.2.3 AG-群 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 伪BCI-代数与广义Loop |
| 4.1 两类特殊伪BCI-代数的结构 |
| 4.1.1 每个元素均为拟极大元的伪BCI-代数 |
| 4.1.2 弱结合伪BCI-代数 |
| 4.2 伪BCI-代数与广义Loop的关系 |
| 4.2.1 伪BCI-代数的伴随半群 |
| 4.2.2 由伪BCI-代数导出的广义Loop |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（7）某些非正则半群强半格的结构和性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念及性质 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 正规带理想nil-扩张的性质与结构 |
| 2.1 正规带理想nil-扩张的性质 |
| 2.2 正规带理想nil-扩张的结构 |
| 第三章 矩形带理想nil-扩张的强半格 |
| 3.1 正规带理想nil-扩张的强半格 |
| 3.2 正规带的膨胀 |
| 第四章 某些非正则半群强半格的同余 |
| 4.1 π-群强半格的同余 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）(W)LRC-半群理想nil-扩张的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念及性质 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 正则纯整群并半群理想nil-扩张上的同余和结构 |
| 2.1 正则纯整群并半群理想nil-扩张上的同余 |
| 2.2 正则纯整群并半群理想nil-扩张的结构 |
| 第三章 (W)LRC-半群理想nil-扩张的性质和结构 |
| 3.1 LRC-半群理想nil-扩张的性质 |
| 3.2 LRC-半群理想nil-扩张的结构 |
| 3.3 WLR-纯整群并半群理想nil-扩张的性质 |
| 3.4 WLRC-半群理想nil-扩张的结构 |
| 第四章 LRN-半群理想nil-扩张的性质和结构 |
| 4.1 LRN-半群理想nil-扩张的性质 |
| 4.2 LRN-半群理想nil-扩张的结构 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）基于结构分析的几类半群研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 半群理论应用的工程实例 |
| 1.2 半群理论的国内外研究进展 |
| 1.3 研究内容 |
| 2 半群的基础知识 |
| 2.1 半群的若干概念 |
| 2.2 格林关系与正则半群 |
| 2.3 富足半群、rpp半群与(*)-格林关系 |
| 2.4 (~)-格林关系与U-富足半群 |
| 3 L-逆半群的结构 |
| 3.1 若干准备和定义 |
| 3.2 L-逆半群的定义与性质 |
| 3.3 建立结构的一般方法 |
| 3.4 结构定理 |
| 3.5 结构定理的又一证明方法 |
| 3.6 例子 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 Q-逆半群 |
| 4.1 若干准备 |
| 4.2 代数结构 |
| 4.3 例子 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 左正则cyber-群的结构定理 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 定义及特征 |
| 5.3 左正则cyber-群的结构 |
| 5.4 例子 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 弱左C-rpp半群 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 弱左C-rpp半群的性质 |
| 6.3 构造方法 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 具有左中心幂等元的弱L-正则半群 |
| 7.1 (+)-格林关系和弱L-正则半群 |
| 7.2 主要结果之一 |
| 7.3 主要结果之二 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 U-超富足半群的代数结构 |
| 8.1 预备知识 |
| 8.2 结构定理 |
| 8.3 本章小结 |
| 9 广义纯正幺半群 |
| 9.1 准备工作 |
| 9.2 代数结构 |
| 9.3 本章小结 |
| 10 两个例子 |
| 10.1 弹性界面力学平面问题计算举例 |
| 10.2 对边简支矩形薄板方程求解举例 |
| 11 结论与展望 |
| 11.1 结论 |
| 11.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
四、关于一类正则半群（论文参考文献）
- [1]非同位配置下无穷维系统的动态补偿[D]. 武晓辉. 山西大学, 2021(01)
- [2]两类非结合广群及其结构[D]. 袁望桃. 陕西科技大学, 2021(09)
- [3]超序结构中若干问题研究[D]. 高连飞. 五邑大学, 2020(12)
- [4]弱σ-型半群的同余理论研究[D]. 高雯. 西安建筑科技大学, 2020(01)
- [5]π-正则半群的全π-正则子半群格[D]. 马存德. 兰州理工大学, 2020(12)
- [6]几类广义Loop及伪BCI-代数的结构[D]. 武晓英. 陕西科技大学, 2020(02)
- [7]某些非正则半群强半格的结构和性质[D]. 戴璐瑶. 上海师范大学, 2020(07)
- [8](W)LRC-半群理想nil-扩张的若干研究[D]. 李爽爽. 上海师范大学, 2020(07)
- [9]基于结构分析的几类半群研究[D]. 袁莹. 西安建筑科技大学, 2019
- [10]三维半群代数[J]. 纪影丹,罗彦锋. 数学年刊A辑（中文版）, 2019(04)